Chaos und Zufälligkeit: Philosophische Aspekte mathematischer Zufälligkeitskonzepte bei chaotischen Systemen

Description

Mit Chaos und Zufälligkeit werden zwei wissenschaftstheoretische Themenkomplexe gegenübergestellt, die bislang unabhängig voneinander in unterschiedlichen Disziplinen diskutiert wurden: in der Chaostheorie und allgemeiner der Theorie dynamischer Systeme einerseits und in der Wahrscheinlichkeitstheorie und später der Algorithmentheorie andererseits. Durch den Vergleich wird geklärt, inwiefern man bei chaotischen Systemen tatsächlich von zufälligem Verhalten sprechen kann. Intuitiv wurde dies zwar bisher oft als richtig angenommen, wobei aber ungeklärt blieb, was mit solchem Verhalten eigentlich gemeint sei. Front Matter ....Pages i-xiii Hinführung (Jens Kirchner)....Pages 1-5 Front Matter ....Pages 7-7 Ursprünge: Begründung der Wahrscheinlichkeitstheorie (Jens Kirchner)....Pages 9-24 Mathematische Definitionsansätze von Zufälligkeit (Jens Kirchner)....Pages 25-44 Charakteristika der Zufälligkeitsdefinitionen (Jens Kirchner)....Pages 45-54 Front Matter ....Pages 55-55 Historische Entwicklung (Jens Kirchner)....Pages 57-73 Mathematische Definitionsansätze (Jens Kirchner)....Pages 75-96 Fundamentale Gemeinsamkeiten der Definitionen (Jens Kirchner)....Pages 97-114 Systeme, Zustände, Symbole (Jens Kirchner)....Pages 115-124 Front Matter ....Pages 125-125 Stand der Diskussion (Jens Kirchner)....Pages 127-159 Regularität bei Chaos (Jens Kirchner)....Pages 161-171 Zufälligkeit bei dynamischen Systemen (Jens Kirchner)....Pages 173-216 Diskussion (Jens Kirchner)....Pages 217-237 Chaotische Prozesse als Zufallszahlengeneratoren? (Jens Kirchner)....Pages 239-244 Zusammenfassung (Jens Kirchner)....Pages 245-247 Back Matter ....Pages 249-383