Elementos de Álgebra

Description

O texto: "Elementos de Álgebra" é um livro claro e sistemático, contendo todo o programa de Álgebra que deve ser ensinado no Bacharelado ou na Licenciatura em Matemática, salvo a Álgebra Linear. Pacientemente, o autor desenvolve os fatos básicos sobre conjuntos, a teoria dos números naturais e dos números inteiros, dentro do ponto de vista geral das estruturas algébricas. Faz, em seguida, um estudo das noções de anéis, corpos e as particulariza para estudar os anéis dos inteiros, o corpo dos números reais e o corpo dos complexos. Desenvolve, a seguir, o estudo dos polinômios de uma ou de diversas variáveis e trata a divisibilidade dentro do âmbito geral da teoria dos anéis fatoriais. O livro conclui com um capítulo sobre grupos, onde são demonstrados os resultados básicos mais importantes dessa teoria, como os teoremas de Sylow e o teorema de estrutura dos grupos abelianos finitos, O texto é fartamente ilustrado com exemplos e os exercícios, variados e interessantes, ultrapassam a 1.000. O professor, o estudante de Matemática, e mesmo o aficionado, muito lucrarão com o aparecimento deste livro. O autor: O Professor Luiz Henrique Jacy Monteiro é licenciado pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo, tendo ali também obtido seu doutorado, em 1950, sob orientação do Professor Oscar Zariski, da Universidade de Harvard. O Professor Jacy Monteiro, desde sua licenciatura, exerce suas atividades didáticas na Universidade de São Paulo. E especialista em Álgebra, assunto sobre o qual escreveu vários livros que o tornaram bastante conhecido em todo o Brasil. ÍNDICE Capítulo 1 TEORIA ELEMENTAR DOS CONJUNTOS Capítulo 2 NÚMEROS NATURAIS Capítulo 3 NÚMEROS INTEIROS Capítulo 4 ANÉIS E CORPOS Capítulo 5 CORPO DOS NÚMEROS REAIS E CORPO DOS NÚMEROS COMPLEXOS Capítulo 6 ANÉIS DE POLINÔMIOS Capítulo 7 ANÉIS FATORIAIS APÊNDICE DO CAPÍTULO VII Capítulo 8 GRUPOS ÍNDICE ALFABÉTICO