Синхронизация хаотических колебательных процессов в сетях нейродинамических элементов: Учебно-методическое пособие

Description

При изучении коллективной динамики ансамблей колебательных систем важное значение имеют задачи, связанные с исследованием особенностей их синхронного взаимодействия. В настоящее время известно, что синхронизация элементов со сложной динамикой может проявляться по-разному: в возникновениинекоторойфункциональнойзависимостивекторовсостоянийсвязанных подсистем (обобщенная синхронизация), в установлении определенных соотношений между фазами колебаний (фазовая синхронизация) и др. К наиболее строгому типу синхронного поведения относят полную синхронизацию, при которой полностью исчезают различия в динамическом поведении всех идентичных подсистем, связанных в ансамбль. Цель данного пособия– дать представление о современных математических подходах и методах изучения явления полной синхронизации и их использовании при исследовании нейродинамических систем определенных архитектур. Пособие предназначено для студентов института ИТММ ННГУ, специализирующихся в области математического моделирования. Рекомендуется при изучении дисциплин«Математические модели нейродинамики»,«Приложения вычислительной математики», «Математическое моделирование». Для успешного усвоения материала необходимо предварительное изучение дисциплины «Дифференциальные уравнения».