Теория шкал. Принципы построения эталонных процедур измерения, кодирования и управления

Description

В книге изложен новый, достаточно общий и эффективный подход к проблемам измерения, кодирования и управления. Впервые в основу определений шкалы, единицы измерения, эталона и математических интерпретаций междисциплинарных теорий измерения, кодирования и управления положены фундаментальные конструкции анализа — фильтры Картана, направленности (обобщенные последовательности) Мура и Смита, методы теории множеств, топологии и функционального анализа. Полученные результаты применимы при построении шкал и создании эталонов в самых разнообразных классических и неклассических направлениях современной метрологии и теории управления, в математической и технической физике. Для широкого круга специалистов и научных работников, использующих современные информационные технологии в области естественных, технических, биологических и социальных наук, а также для аспирантов и студентов высших учебных заведений. Определение, принцип построения и основные свойства шкал-фильтров......Page 3 Определение, принцип построения и основные свойства базисов шкал, их связь с фундаментальными константами и единицами величин......Page 13 Определение, принцип построения и основные свойства шкал-направленностей, шкал-последовательностей, шкал-поднаправленностей и принцип ассоциируемости шкал-фильтров и шкал-направленностей......Page 27 Определение и основные свойства измерительных сведений, точечных представителей измерительных сведений, принцип ассоциируемости результатов измерений и неопределённостей измерений......Page 55 Доказательства главы 1......Page 71 Характеристические свойства истинных и условных истинных (действительных) точек, принцип топологической эквивалентности погрешности и неопределённости измерений......Page 75 Измерение, кодирование и управление, шкала группового эталона и индуцированная шкала......Page 85 Основные свойства операций преобразования шкал, базисов шкал и единиц измерений......Page 139 Определение и основные свойства многомерных шкал, принцип построения типовых измерительных шкал......Page 176 Доказательства главы 2......Page 201 Мажоритарный принцип иерархического подчинения шкал, измерительных сведений, процедур измерения и управления, основное условие калибровки и поверки......Page 206 Определения и основные свойства главной и максимальной эталонных шкал, минимальной и тривиальной шкал......Page 228 Условие существования максимальной эталонной шкалы группового эталона, структура и свойства максимальных эталонных шкал......Page 244 Принципы преобразования максимальных эталонных шкал и их базисов, принцип иерархического подчинения отображённых шкал, их базисов и сходящихся процедур измерения, условие поэлементной калибровки и поверки......Page 253 Доказательства главы 3......Page 272 Определения и критерии опорной и наблюдаемой в шкале точек......Page 277 Принцип эталонирования опорных точек, основное условие измерений......Page 289 Свойства опорных и наблюдаемых точек многомерных шкал......Page 311 Свойства шкал с опорными точками, принцип повышения точности измерений......Page 324 Доказательства главы 4......Page 339 ЗАКЛЮЧЕНИЕ......Page 343 ПРИЛОЖЕНИЕ. Сводка результатов. Справочник......Page 351 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ......Page 467