Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: In 60 fachübergreifenden Vorlesungen präsentiert

Description

Dieses Lehrbuch präsentiert in 60 Kapiteln (Vorlesungseinheiten) eine Fülle interessanter ökonomischer Problemstellungen, die mathematisch ausführlich unterlegt werden. Die Gliederung ist sehr benutzerfreundlich sowohl für Studierende als auch für Lehrende und eignet sich gut für einen kompletten Vorlesungszyklus. Jedes Kapitel, das einer anderthalbstündigen Vorlesung entspricht, ist aufgeteilt in die drei Abschnitte Ökonomische Fragestellung – Mathematisches Modell – Schlussfolgerungen und Fazit. Die Beispiele kommen aus wichtigen Teilgebieten der Wirtschaftswissenschaften wie z.B. Mikro- und Makroökonomie, Marketing, Finanzwesen, Big Data Analytics, Controlling, Ökonometrie, internationaler Handel, Wirtschaftspolitik, Kundenmanagement. Das didaktische Konzept fußt auf dem Prinzip der Interdisziplinarität. Das Wechselspiel wirtschaftswissenschaftlicher Fragestellungen und mathematischer Methoden zeichnet dieses Lehrbuch in besonderer Weise aus. Zur primären Zielgruppe gehören angehende Wirtschaftswissenschaftler und -informatiker, die sich eine mathematische Grundausbildung aneignen möchten. Wegen der Vielzahl der betrachteten Modelle ist das Buch auch für ökonomisch interessierte Mathematiker und generell für mathematisch-ökonomisch Interessierte sehr nützlich. Front Matter ....Pages I-XII Front Matter ....Pages 1-1 Aussagen (Vladimir Shikhman)....Pages 3-8 Mengen (Vladimir Shikhman)....Pages 9-14 Abbildungen (Vladimir Shikhman)....Pages 15-20 Zahlen (Vladimir Shikhman)....Pages 21-26 Vollständige Induktion (Vladimir Shikhman)....Pages 27-32 Front Matter ....Pages 33-33 Vektoren (Vladimir Shikhman)....Pages 35-41 Matrizen (Vladimir Shikhman)....Pages 43-49 Lineare Gleichungssysteme (Vladimir Shikhman)....Pages 51-57 Rang (Vladimir Shikhman)....Pages 59-65 Inverse Matrix (Vladimir Shikhman)....Pages 67-72 Determinante (Vladimir Shikhman)....Pages 73-79 Polynome (Vladimir Shikhman)....Pages 81-86 Eigenwerte und Eigenvektoren (Vladimir Shikhman)....Pages 87-92 Definitheit (Vladimir Shikhman)....Pages 93-99 Front Matter ....Pages 101-101 Folgen I (Vladimir Shikhman)....Pages 103-108 Folgen II (Vladimir Shikhman)....Pages 109-114 Reihen I (Vladimir Shikhman)....Pages 115-120 Reihen II (Vladimir Shikhman)....Pages 121-126 Logarithmus- und Exponentialfunktion (Vladimir Shikhman)....Pages 127-132 Trigonometrische Funktionen (Vladimir Shikhman)....Pages 133-138 Grenzwert (Vladimir Shikhman)....Pages 139-144 Stetigkeit (Vladimir Shikhman)....Pages 145-150 Front Matter ....Pages 151-151 Ableitung (Vladimir Shikhman)....Pages 153-158 Kurvendiskussion (Vladimir Shikhman)....Pages 159-164 Regel von de l’Hospital (Vladimir Shikhman)....Pages 165-170 Gradient (Vladimir Shikhman)....Pages 171-176 Hesse-Matrix (Vladimir Shikhman)....Pages 177-182 Taylor-Formel (Vladimir Shikhman)....Pages 183-188 Kettenregel (Vladimir Shikhman)....Pages 189-194 Newton-Verfahren (Vladimir Shikhman)....Pages 195-200 Implizite Funktion (Vladimir Shikhman)....Pages 201-206 Sensitivitätsanalyse (Vladimir Shikhman)....Pages 207-213 Front Matter ....Pages 215-215 Bestimmtes Integral (Vladimir Shikhman)....Pages 217-222 Unbestimmtes Integral (Vladimir Shikhman)....Pages 223-228 Flächeninhalt (Vladimir Shikhman)....Pages 229-235 Uneigentliches Integral (Vladimir Shikhman)....Pages 237-242 Parameterabhängiges Integral (Vladimir Shikhman)....Pages 243-248 Front Matter ....Pages 249-249 Optimalitätskriterien (Vladimir Shikhman)....Pages 251-256 Ausgleichsrechnung (Vladimir Shikhman)....Pages 257-263 Multiplikatorenregel von Lagrange (Vladimir Shikhman)....Pages 265-270 Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen (Vladimir Shikhman)....Pages 271-277 Umhüllungssatz (Vladimir Shikhman)....Pages 279-285 Lineare Optimierung (Vladimir Shikhman)....Pages 287-292 Dualität (Vladimir Shikhman)....Pages 293-298 Komplementarität (Vladimir Shikhman)....Pages 299-305 Front Matter ....Pages 307-307 Maximin-Lösung (Vladimir Shikhman)....Pages 309-314 Nash-Gleichgewicht (Vladimir Shikhman)....Pages 315-320 Shapley-Wert (Vladimir Shikhman)....Pages 321-326 Pre-Kernel (Vladimir Shikhman)....Pages 327-332 Front Matter ....Pages 333-333 Separation der Variablen (Vladimir Shikhman)....Pages 335-340 Variation der Konstanten (Vladimir Shikhman)....Pages 341-346 Gleichgewichte (Vladimir Shikhman)....Pages 347-352 Linearisierung (Vladimir Shikhman)....Pages 353-358 Stabilität (Vladimir Shikhman)....Pages 359-364 Front Matter ....Pages 365-365 Diskrete Zufallsvariablen (Vladimir Shikhman)....Pages 367-373 Stetige Zufallsvariablen (Vladimir Shikhman)....Pages 375-380 Korrelation (Vladimir Shikhman)....Pages 381-387 Bayes-Formel (Vladimir Shikhman)....Pages 389-394 Zentraler Grenzwertsatz (Vladimir Shikhman)....Pages 395-400 Markow-Kette (Vladimir Shikhman)....Pages 401-406 Front Matter ....Pages 407-407 Grundlagen (Vladimir Shikhman)....Pages 409-413 Lineare Algebra (Vladimir Shikhman)....Pages 415-419 Analysis (Vladimir Shikhman)....Pages 421-425 Differenzialrechnung (Vladimir Shikhman)....Pages 427-434 Integralrechnung (Vladimir Shikhman)....Pages 435-437 Optimierung (Vladimir Shikhman)....Pages 439-446 Spieltheorie (Vladimir Shikhman)....Pages 447-450 Dynamische Systeme (Vladimir Shikhman)....Pages 451-454 Wahrscheinlichkeitsrechnung (Vladimir Shikhman)....Pages 455-459 Back Matter ....Pages 461-472