Алгебра и аналитическая геометрия

Description

Учебное пособие. — М.: МГТУ ГА, 2014. — 48 с.Пособие по проведению практических занятий Линейная алгебра, линейные пространства, линейные операторы и квадратичные формы. Для студентов I курса направления 231300 очной формы обучения.Линейное пространство. Подпространство. Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов. Размерность пространства. Базис. Координаты векторов. Линейные операции в координатной форме. Евклидово пространство. Метод ортогонализации Грама – Шмидта. Скалярное произведение в ортонормированном базисе. Линейный оператор. Матрица линейного оператора в заданном базисе линейного пространства. Действия над операторами. Обратный оператор. Образ, ядро, ранг и дефект линейного оператора. Линейные операторы в евклидовом пространстве. Преобразование координат вектора и матрицы линейного оператора при переходе к другому базису. Исследование систем линейных уравнений. Однородные системы. Неоднородные системы. Геометрический смысл линейной системы трех уравнений с тремя неизвестными. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора. Квадратичные формы. Кривые второго порядка. Литература.