Теория функций комплексного переменного: учебное пособие

Description

Введение Комплексные числа Комплексные числа Множества на комплексной плоскости Числовые последовательности и ряды Функции комплексного переменного Функции комплексного переменного Производная. Условия Коши — Римана Основные элементарные функции Интеграл Определение интеграла Теорема Коши Обобщения теоремы Коши Интеграл как функция верхнего предела Интегральная формула Коши Теорема о среднем. Принцип максимума модуля Семейства функций, зависящих от параметра Производные высших порядков Оценки производных. Теорема Лиувилля. Теорема Мореры Функциональные ряды. Особые точки Равномерная сходимость Степенные ряды Ряды Тейлора Нули. Теорема единственности Ряды Лорана Особые точки функции Вычеты. Теорема о вычетах Принцип аргумента. Теорема Руше Применение вычетов к вычислению интегралов Бесконечно удаленная точка Операционный метод Преобразование Лапласа Свойства преобразования Лапласа Применение операционного метода Конформные отображения и гармонические функции Теорема о сохранении области Конформные отображения Гармонические функции Аналитическое продолжение Аналитическое продолжение Обобщение понятия аналитической функции Заключение Библиографический список