Introdução a Álgebra Homologica e Módulos Cohen-Macaulay

Description

Part I — Parte I......Page 11 1.1 Lembrando alguns conceitos básicos......Page 13 1.2 Conceitos básicos de álgebra homológica......Page 15 1.3 Os funtores HomR(-,-) e......Page 20 1.4 Álgebra homológica......Page 29 1.5 Algumas propriedades......Page 38 Part II — Parte II......Page 43 2.1 Módulos injetivos......Page 45 2.2 Módulos projetivos......Page 51 2.3 Módulos planos......Page 53 2.4 Resoluções projetiva e injetiva......Page 55 2.5 O funtor ExtRi(-,-)......Page 67 2.6 Exemplos de Ext......Page 74 2.7 O funtor TorRi(-,-)......Page 77 2.8 Dimensão Projetiva......Page 87 2.9 Dimensão Injetiva......Page 91 2.10 Alguns resultados no caso local e módulo finitamente gerados......Page 94 Part III — Parte III......Page 99 3.1 Resolução livre minimal......Page 101 3.2 Complexo de Koszul......Page 107 3.3 Anéis locais regulares......Page 116 3.4 Álgebra homologica e anéis locais regulares......Page 120 3.5 Propriedades de anel local regular......Page 123 Part IV — Parte IV......Page 131 4.2 Um pouco da teoria de sequências regulares......Page 133 4.3 Grau, profundidade e dimensão projetiva......Page 138 4.4 Aneis e módulos Cohen-Macaulay......Page 147 4.5 Algumas caracterizações de anéis e módulos C-M......Page 149 Index......Page 167