GERMAN

Projektive Geometrie der Ebene: Ein klassischer Zugang mit interaktiver Visualisierung

By Stefan Liebscher (auth.)

Book information

Publisher
Springer Spektrum
Year
2017
ISBN
978-3-662-54079-4, 978-3-662-54080-0
Language
german
Format
PDF
Filesize
6 MB (6400053 bytes)
Series
Masterclass
Edition
1
Pages
XIV, 118\126
Time added
2018-02-03 11:00:00
Projective Geometry

Description

Dieses Buch bietet eine Einführung in die projektive Geometrie, wobei algebraische Details auf ein für die Beweise nötiges Minimum beschränkt werden. Um die Sachverhalte noch zeichnerisch darstellen zu können, konzentrieren wir uns auf die reelle projektive Ebene. Zentrales Thema sind Kegelschnitte und ihre Beziehungen – hier zeigt sich die durch den projektiven Zugang erreichbare Klarheit besonders deutlich. Wir werden Geometrie betreiben, ohne zu messen. Auch wollen wir verstehen, inwiefern die euklidische Ebene – also unsere übliche geometrische Vorstellungswelt - ein singulärer Grenzfall ist und wie uns das helfen kann, geometrische Sachverhalte zu verstehen. Viele der besprochenen Sachverhalte können mit einer interaktiven Applikation auf der Webseite des Autors visualisiert und nachvollzogen werden. Front Matter ....Pages I-XIV Einleitung (Stefan Liebscher)....Pages 1-6 Grundbegriffe (Stefan Liebscher)....Pages 7-16 Vollständige Vierecke und harmonische Verhältnisse (Stefan Liebscher)....Pages 17-24 Kegelschnitte (Stefan Liebscher)....Pages 25-41 Die Cayley-Klein-Geometrien (Stefan Liebscher)....Pages 43-63 Kreise (Stefan Liebscher)....Pages 65-75 Brennpunkte (Stefan Liebscher)....Pages 77-92 Geodäten und Parallelverschiebung (Stefan Liebscher)....Pages 93-104 Die drei brennpunktteilenden Ellipsen (Stefan Liebscher)....Pages 105-111 Back Matter ....Pages 113-118

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