Основания геометрии

Description

Настоящий курс сложился в результате многократного чтения его в Горьковском государственном университете и Горьковском педагогическом институте. Титульный лист......Page 1 ОГЛАВЛЕНИЕ и выходные данные......Page 2 § 1. Геометрия до Евклида......Page 5 § 2. "Начала" Евклида......Page 10 § 3. Попытки улучшить аксиоматику Евклида......Page 22 § 4. Попытки доказать пятый постулат Евклида......Page 26 § 5. Открытие неевклидовой геометрии......Page 30 § 1. Введение......Page 41 § 2. Аксиомы сочетания I$_{1-10}$ и их следствия......Page 42 § 3. Аксиомы порядка II$_{1-4}$ и их следствия......Page 51 § 4. Аксиомы движения III$_{1-10}$ и их следствия......Page 69 § 5. Аксиома непрерывности IV и ее следствия......Page 90 § 6. Заключительные теоремы абсолютной геометрии......Page 103 § 1. Аксиоматика евклидовой геометрии......Page 108 § 2. Непротиворечивость евклидовой геометрии (аналитическая интерпретация)......Page 109 § 3. Геометрия фигур......Page 125 § 4. Интерпретация Пуанкаре......Page 127 § 5. Внутренняя геометрия развертывающейся поверхности......Page 136 § 6. Полнота аксиоматики евклидовой геометрии......Page 138 § 7. Предложения, эквивалентные 5-му постулату Евклида......Page 150 § 8. О независимости аксиом......Page 161 § 1. Аксиоматика геометрии Лобачевского......Page 162 § 2. Непротиворечивость геометрии Лобачевского (интерпретация Бельтрами-Клейна)......Page 166 § 3. Основные теоремы геометрии Лобачевского на плоскости......Page 173 § 4. Основные теоремы геометрии Лобачевского в пространстве......Page 191 § 5. Предельная линия и предельная поверхность......Page 197 § 1. Основная формула метрики Лобачевского......Page 214 § 2. Формулы тригонометрии прямоугольного треугольника......Page 216 § 3. Формулы сложения в тригонометрии Лобачевского......Page 219 § 4. Аналитическое выражение функции Лобачевского......Page 221 § 5. Формулы тригонометрии косоугольного треугольника......Page 226 § 6. Абсолютная тригонометрия......Page 229 § 7. Тригонометрия центральной связки. Взаимоотношение тригонометрии Лобачевского со сферической......Page 231 § 8. Геометрия Лобачевского в малом......Page 236 § 1. Полнота аксиоматики геометрии Лобачевского......Page 241 § 2. Метрика в интерпретации Бельтрами-Клейна......Page 252 § 3. Интерпретация Пуанкаре......Page 263 § 4. Геометрия Лобачевского и теория поверхностей......Page 271 § 1. Площадь многоугольника в геометрии Евклида......Page 281 § 2. Равновеликость и равносоставленность многоугольников......Page 287 § 3. Измерение площадей в геометрии Лобачевского......Page 291 § 4. Развитие понятия о площади......Page 299 Литература......Page 303 Н.И.ЛОБАЧЕВСКИЙ......Page 305 Обложка......Page 306