Lineare Algebra: im algebraischen Kontext

Description

Dieses Lehrbuch vermittelt die Inhalte der Linearen Algebra, die in den ersten Studiensemestern der Mathematik, Physik, Informatik und Ingenieurwissenschaften üblicherweise behandelt werden: Ausgehend von einem Kompaktkurs über algebraische Strukturen wie Gruppen, Ringe, Körper und Vektorräume erfolgt der Einstieg in die Lineare Algebra anhand der Matrizentheorie. Im weiteren Verlauf werden Homomorphismen, Endomorphismen und Bilinearformen sowie deren Bezug zu Normalformen von Matrizen erarbeitet und vertieft. Bei der Darstellung des Stoffs wird ein großer Wert auf prägnante Beispiele gelegt, die zum Verständnis der Definitionen und Sätze einen wesentlichen Beitrag leisten. Die Inhalte werden darüber hinaus in zahlreichen Übungsaufgaben sowie einem eigenen Kapitel zu praktischen Anwendungen vertieft. Das Buch kann daher vorlesungsbegleitend eingesetzt werden, ist aber aufgrund seiner Ausführlichkeit auch gut als Nachschlagewerk für Fortgeschrittene geeignet. Front Matter ....Pages i-xii Algebraische Strukturen (Laurenz Göllmann)....Pages 1-56 Lineare Gleichungssysteme, Matrizen und Determinanten (Laurenz Göllmann)....Pages 57-171 Erzeugung von Vektorräumen (Laurenz Göllmann)....Pages 173-230 Lineare Abbildungen und Bilinearformen (Laurenz Göllmann)....Pages 231-306 Produkte in Vektorräumen (Laurenz Göllmann)....Pages 307-337 Eigenwerte und Eigenvektoren (Laurenz Göllmann)....Pages 339-397 Trigonalisierung und Normalformen (Laurenz Göllmann)....Pages 399-497 Anwendungen (Laurenz Göllmann)....Pages 499-547 Zusammenfassungen und Übersichten (Laurenz Göllmann)....Pages 549-565 Back Matter ....Pages 567-571