Компьютерное моделирование и визуализация задач механики и геометрии

Description

Учебное пособие.– M.: Изд-во ЦПИ при механико-математическом ф-те МГУ, 2009, – 120 стр. Содержание. Сила и масса. Второй закон Ньютона. Сохранение импульса и теория удара. Одномерный случай. Столкновение шаров. Изменение импульса в интервале времени. Гипотеза статистического описания. Вывод уравнения состояния идеального газа. Ламинарное течение. Формула Пуазейля. Моделирование: газ из одной частицы. Мотивировки и постановка задачи. Программная реализация. Исследование задачи с помощью программы. Силовой резонанс. Моделирование: силовой резонанс. Мотивировки и постановка задачи. Метод трапеций решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Программная реализация. Параметрический резонанс. Моделирование: параметрический резонанс. Мотивировки и постановка задачи. Программная реализация. Исследование задачи с помощью программы. Сохранение энергии и углового момента. Редукция к одномерной задаче. Законы Кеплерa, типы орбит. Соображения размерности и подобия. Оценка Ньютонa расстояния до неподвижных звёзд 83. Учёт малых поправок и к каким важным выводам он может приводить. Моделирование: задача Кеплера. Мотивировки и постановка задачи. Метод Адамса численного решения ОДУ. Программная реализация. Исследование задачи с помощью программы. Вопросы точности вычислений. Возможности и проблемы численного моделирования. Указания по использованию графических средств системы Mathematica.