Некоторые уравнения математической физики: учебное пособие

Description

Пособие соответствует программе курса математической физики. В нем излагаются наиболее часто встречающиеся способы решения уравнений в частных производных. Теоретические сведения проиллюстрированы примерами. Предназначено для студентов, изучающих механику сплошных сред. НЕКОТОРЫЕ УРАВНЕНИЯМАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ 1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ 2. ОПЕРАТОР ЛАПЛАСА В ПОЛЯРНЫХ,ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ И СФЕРИЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ 3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИИ ВОРТОГОНАЛЬНЫХ КООРДИНАТАХ 4. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ФУНКЦИЙ 5. УРАВНЕНИЕ БЕССЕЛЯ 6. ОРТОГОНАЛЬНОCТЬ ФУНКЦИЙ БЕССЕЛЯ 7. ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ 8. УРАВНЕНИЯ МАЛЫХ КОЛЕБАНИЙ 9. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙНЕОГРАНИЧЕННОЙ СТРУНЫ СПОСОБОМ ДАЛАМБЕРА 10. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ВЫНУЖДЕННЫХКОЛЕБАНИЙ НЕОГРАНИЧЕННОЙ СТРУНЫСПОСОБОМ ДАЛАМБЕРА 11. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙПОЛУОГРАНИЧЕННОЙ СТРУНЫ СПОСОБОМДАЛАМБЕРА 12. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ КОНЕЧНОЙСТРУНЫ СПОСОБОМ ДАЛАМБЕРА 13. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙКОНЕЧНОЙ СТРУНЫ С ЗАКРЕПЛЕННЫМИ КОНЦАМИСПОСОБОМ ФУРЬЕ 14. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ВЫНУЖДЕННЫХКОЛЕБАНИЙ КОНЕЧНОЙ СТРУНЫ С ЗАКРЕПЛЕННЫМИКОНЦАМИ СПОСОБОМ ФУРЬЕ 15. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ КОНЕЧНОЙСТРУНЫ С ПОДВИЖНЫМИ КОНЦАМИ СПОСОБОМФУРЬЕ 16. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙПРЯМОУГОЛЬНОЙ МЕМБРАНЫ С ЗАКРЕПЛЕННЫМИКРАЯМИ СПОСОБОМ ФУРЬЕ 17. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙКРУГЛОЙ МЕМБРАНЫ СПОСОБОМ ФУРЬЕ (I) 18. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙКРУГЛОЙ МЕМБРАНЫ СПОСОБОМ ФУРЬЕ (II) 19. УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ 20. РЕШЕНИЕ ОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ ОГРАНИЧЕННОГОСТЕРЖНЯ С НУЛЕВЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ 21. РЕШЕНИЕ НЕОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ ОГРАНИЧЕННОГОСТЕРЖНЯ С НУЛЕВЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ 22. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИДЛЯ ОГРАНИЧЕННОГО СТЕРЖНЯ С НЕНУЛЕВЫМИГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ 23. РЕШЕНИЕ ОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ НЕОГРАНИЧЕННОГОСТЕРЖНЯ 24. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ 25. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИДЛЯ КРУГЛОЙ ПЛАСТИНЫ 26. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИДЛЯ ШАРА 27. УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА И ПУАССОНА 28. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА ДЛЯ КРУГА 29. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛАПЛАСА И ПУАССОНАДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНИКА 30. КЛАССИФИКАЦИЯ ЛИНЕЙНЫХДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГОПОРЯДКА Библиографический список О Г Л А В Л Е Н И Е