Álgebra y análisis de funciones elementales

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Portada Índice Capítulo I. NÚMEROS REALES 1. Números naturales 2. Fracciones 3. Números enteros 4. Números racionales e irracionales 5. Números reales 6. Igualdades y desigualdades numéricas 7. Conjuntos de números Ejercicios Capítulo II. EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1. Definiciones y propiedades principales 2. Igualdades y desigualdades de las expresiones algebraicas 3. Polinomios 4. Fracciones algebraicas 5. Polinomios enteros respecto de una letra 6. Método de inducción matemática Ejercicios Capítulo III. ECUACIONES ALGEBRAICAS Y DESIGUALDADES 1. Ecuación con una sola incógnita 2. Desigualdades con una sola incógnita 3. Ecuaciones con dos incógnitas 4. Sistemas de ecuaciones Ejercicios Capítulo IV. POTENCIAS Y LOGARITMOS 1. Potencia con exponente entero 2. Potencia con exponento racional 3. Potencia con exponento irracional 4. Potencia de un número positivo 5. Logaritmos Ejercicios Capítulo V. TRIGONOMETRIA 1. Ángulos y medición de los ángulos 2. Seno y coseno de un ángulo 3. Tangente y cotangente de un ángulo 4. Identidad trigonométrica fundamental 5. Fórmulas de adición 6. Fórmulas de arcos dobles y de los arcos mitad Ejercicios Capítulo VI. FUNCIONES Y GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES 1. Definiciones y ejemplos 2. Funciones elementales fundamentales 3. Funciones inversas 4. Superposiciones de funciones y sus gráficas Ejercicios Capítulo VII. ECUACIONES CON UNA SOLA INCÓGNITA 1. Definiciones y afirmaciones principales referentes a la equivalencia de las ecuaciones 2. Ecuaciones elementales 3. Translormaciones equivalentes de las ecuaciones 4. Transformaciones no equivalentes da las ecuaciones Ejercicios Capítulo VIII. DESIGUALDADES CON UNA SOLA INCÓGNITA 1. Conceptos fundamentales y afirmaciones sobre la equivalencia de las desigualdades 2. Desigualdades elementales 3. Transformaciones de las desigualdades Ejercicios Capítulo IX. LÍMITE DE UNA SUCESIÓN Y LÍMITE DE UNA FUNCIÓN 1. Sucesiones numéricas 2. Límite de una sucesión numérica 3. Límite de una función 4. Continuidad de una función 5. Derivada de una función Ejercicios Capítulo X. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1. Matrices 2. Determinantes 3. Matriz inversa. Rango de una matriz 4. Sistemas de ecuaciones lineales Ejercicios Capítulo XI. NÚMEROS COMPLEJOS 1. Concepto de número complejo 2. Forma trigonométrica de los números complejos 3. Campos de números y anillos de números 4. Polinomios sobre el campo de números complejos 5. Anillos, campos, grupos Ejercicios