对称性分岔理论基础

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中国科学院科学出版基金资助出版国家自然科学基金委员会资助出版 《对称性分岔理论基础》 封面页 《现代数学基础丛书》编委会 书名页 版权页 前言 目录页 目录页1 目录页2 目录页3 目录页4 目录页5 目录页6 正文 第一章 引论 1.1 对称性分岔问题和方法 1.2 泛函分析工具 1.3 Liapunov-Schmidt简约 1.4 奇点理论初步 1.5 Malgrange预备定理的证明 习题一 第二章 单变量分岔理论 2.1 轨道切空间 2.2 内蕴理想与识别问题 2.3 普适开折理论 2.4 初等分岔与突变 2.5 Z2等变分岔问题的识别与普适开折 2.6 Z2对称初等分岔 习题二 第三章 群论方法 3.1 紧Lie群和Haar积分 3.2 群表示论 3.3 不可约性 3.4 迷向子群 3.5 不变函数和等变映射 3.6 关于不变量定理的证明 习题三 第四章 等变分岔理论 4.1 等变分岔问题 4.2 等价轨道切空间与等变限制切空间 4.3 等变分岔问题的识别 4.4 等变普适开折 4.5 等变普适开折定理的证明 习题四 第五章 向量场的局部分岔理论方法 5.1 简单分岔 5.2 Hopf定理 5.3 Floquet理论及应用 5.4 向量场的中心流形和正规形理论 5.5 模态相互作用 习题五 第六章 对称破缺理论 6.1 定态分岔的自发对称破缺 6.2 Hopf分岔中的对称破缺 6.3 具有对称性的Hopf分岔问题 6.4 具有O(2)对称的模态相互作用 习题六 第七章 离散系统中吸引子的对称性 7.1 拓朴动力系统 7.2 吸引子的对称性 7.3 有限群作用下吸引子的对称性 7.4 关于容许子群基本定理的证明 习题七 参考文献 封底页