Inhaltliche Zugänge zu Anteilsvergleichen im Kontext des Prozentbegriffs: Theoretische Grundlagen und eine Fallstudie (Perspektiven der Mathematikdidaktik) (German Edition)

Description

Paul Gudladt zeigt durch empirische Untersuchungen, dass Denkwege von Lernenden in der Prozentrechnung mittels ikonischer Darstellungen rekonstruiertert und kategorisiert werden können. Dabei werden bestehende didaktische Annahmen durch Transkriptausschnitte belegt und weiter ausdifferenziert. Eine neue Kategorie des Darstellens von Anteilen wird zusätzlich rekonstruiert und dargelegt. Die verschiedenen Denkmuster werden auf ihre Tragfähigkeit hin untersucht und miteinander verglichen. Geleitwort Vorwort Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis 1 Einleitung 2 Didaktische Überlegungen 2.1 Der Prozentbegriff 2.1.1 Historische Entwicklung des Prozentbegriffs 2.1.2 Bezugsfelder 2.1.3 Aufgabentypen der Prozentrechnung 2.1.4 Lösungsstrategien der Prozentrechnung 2.2 Grundvorstellungen in der Prozentrechnung 2.2.1 Historie des Begriffs Grundvorstellungen 2.2.2 Der Grundvorstellungsbegriff 2.2.3 Konstruktiver Umgang mit intuitiven Vorstellungen 2.2.4 Bewertung 2.2.5 Grundvorstellungen von Prozenten und Prozentrechnung 2.3 Ikonische Darstellungen 3 Forschungsstand 3.1 Lösungsquoten 3.1.1 Allgemeine Lösungsquoten 3.1.2 Lösungsquoten nach (Grund-)Aufgaben aufgeschlüsselt 3.1.3 Lösungsquoten in Abhängigkeit der gewählten Strategie 3.2 Fehlertypen 3.3 PISA 2000 3.4 Abhängigkeit der Lösungen von Aufgabenfaktoren 3.5 Vorerfahrungen 3.6 Interventionsstudien 3.7 Erste Ableitungen für das eigene Forschungsvorhaben 4 Methodologischer und methodischer Rahmen 4.1 Die konstruktive Perspektive 4.1.1 Entwicklungsforschung 4.1.2 Theoretisches Konstrukt der Aufgabenkonzeption 4.1.3 Überarbeitung der Aufgaben der Interviews 4.1.4 Die Interview-Aufgaben 4.1.5 Halbstandardisierte Interviews 4.2 Rekonstruktive Überlegungen 4.2.1 Interpretative Unterrichtsforschung 4.2.2 Abduktives Schließen 4.2.3 Transkription 4.2.4 Die Argumentationsanalyse nach Toulmin 4.2.5 Verzicht auf Aufgaben 7–9 4.3 Forschungsfragen 5 Ergebnisse der empirischen Untersuchung 5.1 Darstellung der rekonstruierten Antworten 5.1.1 Bruchangabe 5.1.2 Ikonische Darstellung der Gleichheit 5.1.3 Quasiordinale Angabe 5.1.4 Zahlenangaben 5.1.5 Nutzung des Zahlenstrahls 5.2 Darstellung eines hypothetischen Interviewverlaufs 5.2.1 Erweitern als Verfeinern 5.2.2 Erweitern als Vervielfachen 5.2.3 Quasikardinaler Aspekt 5.2.4 Operatives Herleiten 6 Interviewverläufe 6.1 Erweitern als Verfeinern 6.1.1 Marvin und Sebastian 6.1.2 Magdalena und Christina 6.1.3 Vergleich der Interviews 6.2 Erweitern als Vervielfachen 6.2.1 Celina und Kira 6.2.2 Cora und Carla 6.2.3 Tarek und Daniel 6.2.4 Vergleich der Interviews 6.3 Der quasikardinale Aspekt 6.3.1 Jule und Erika 6.3.2 Frederike und Elena 6.3.3 Vergleich der Interviews 6.4 Operatives Herleiten 6.4.1 Darius und Leon 6.5 Nicht eindeutig zuzuordnende Interviewverläufe 6.5.1 Quill und Tom 7 Fazit und Ausblick 7.1 Beantwortung der Forschungsfragen 7.2 Mögliche Anschlussfragen Literaturverzeichnis to Nachschlagwerk to Unveröffentlichte Seminararbeiten