Метод функционалов Ляпунова для почти периодических систем функционально-дифференциальных уравнений: Монография

Description

Омск: ОмГТУ, 2007. - 88 с.В монографии излагаются результаты выполненных авторами в последние годы исследований по теории устойчивости для функционально-дифференциальных уравнений. Признаки устойчивости иллюстрируются примерами, получено приложение к теории автоматического управления.Предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, специали-зирующихся по теории дифференциальных уравнений и ее приложениям.Содержание:Предварительные сведенияПочти периодические функции. Критерий БохнераТеорема В. П. Потапова о неотрицательной блок–матрицеТеорема М. Г. Крейна об операторном неравенстве в банаховом пространстве с конусомЗадача Коши для систем функционально – дифференциальных уравнений (ФДУ). Теорема существования и единственностиМетод функционалов Ляпунова для почти периодических систем ФДУ запаздывающего типаГладкие функционалы Ляпунова-КрасовскогоПризнак асимптотической устойчивости для почти периодических систем ФДУ запаздывающего типаСлучай линейной дифференциально- разностной системы. Признак слабой экспоненциальной устойчивостиКоэффициентный признак слабой экспоненциальной устойчивости для линейной почти периодической нестационарной системы автоматического управления с запаздыванием в управляющем устройствеМетод функционалов Ляпунова для почти периодических систем ФДУ нейтрального типаПризнак асимптотической устойчивости для почти периодических систем ФДУ нейтрального типаСлучай линейной дифференциально-разностной системы. Признак слабой экспоненциальной устойчивостиУстойчивость линейного почти периодического разностного оператораРаспространение результатов на системы с устойчивым разностным операторомУстойчивость системы двух осцилляторов Матье