Curso introdutório à análise complexa com complicações

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Frontispício GEN Página de rosto Página de créditos Dedicatória Sumário Prefácio Material Suplementar Capítulo 1. Números Complexos e o Plano Complexo 1.1 Números Complexos e Suas Propriedades 1.2 Plano Complexo 1.3 Forma Polar de Números Complexos 1.4 Potências e Raízes 1.5 Conjuntos de Pontos no Plano Complexo 1.6 Aplicações Questionário de Revisão do Capítulo 1 Capítulo 2. Funções Complexas e Transformações 2.1 Funções Complexas 2.2 Funções Complexas como Transformações 2.3 Transformações Lineares 2.4 Funções Potências Especiais 2.5 Função Recíproca 2.6 Limites e Continuidade 2.7 Aplicações Questionário de Revisão do Capítulo 2 Capítulo 3. Funções Analíticas 3.1 Diferenciabilidade e Analiticidade 3.2 Equações de Cauchy-Riemann 3.3 Funções Harmônicas 3.4 Aplicações Questionário de Revisão do Capítulo 3 Capítulo 4. Funções Elementares 4.1 Funções Exponencial e Logarítmica 4.2 Potências Complexas 4.3 Funções Trigonométricas e Hiperbólicas 4.4 Funções Trigonométricas e Hiperbólicas Inversas 4.5 Aplicações Questionário de Revisão do Capítulo 4 Capítulo 5. Integração no Plano Complexo 5.1 Integrais Reais 5.2 Integrais Complexas 5.3 Teorema de Cauchy-Goursat 5.4 Independência de Percurso 5.5 Fórmulas Integrais de Cauchy e Suas Consequências 5.6 Aplicações Questionário de Revisão do Capítulo 5 Capítulo 6. Séries e Resíduos 6.1 Sequências e Séries 6.2 Série de Taylor 6.3 Série de Laurent 6.4 Zeros e Polos 6.5 Resíduos e Teorema de Resíduos 6.6 Algumas Consequências do Teorema de Resíduos 6.7 Aplicações Questionário de Revisão do Capítulo 6 Capítulo 7. Transformações Conformes 7.1 Transformação Conforme 7.2 Transformações Fracionárias Lineares 7.3 Transformações de Schwarz-Christoffel 7.4 Fórmulas Integrais de Poisson 7.5 Aplicações Questionário de Revisão do Capítulo 7 Apêndices: I Prova do Teorema 2.6.1 II Prova do Teorema de Cauchy-Goursat III Tabela de Transformações Conformes Respostas a Problemas Selecionados de Ordem Ímpar