Einführung in Sprache und Grundbegriffe der Mathematik

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0 Vorbemerkung......Page 3 1.1 Naive Mengenlehre......Page 5 1.2 Elementare Konstruktionen und ihre Eigenschaften......Page 6 1.3 Relationen......Page 10 1.4 Abbildungen......Page 14 1.5 Unendliche Konstruktionen......Page 17 2 Die natürlichen Zahlen und das Induktionsprinzip......Page 21 2.1 Beweis per vollständiger Induktion......Page 22 2.2 Summen und Produkte......Page 23 3 Logik (oder: „Wie redet man in der Mathematik?“)......Page 24 3.1 Logische Folgerung und logische Äquivalenz......Page 25 3.2 Symbolik......Page 27 3.4 Beweise und logische Schlüsse......Page 29 3.5 Quantoren und Variable......Page 31 3.6 Verneinungen......Page 35 4.1 Satz, Definition, Beweis …......Page 37 4.2 Weiterer mathematischer Sprachgebrauch......Page 38 5.2 Ein Exkurs über das Auswahlaxiom......Page 40 5.3 Die Peano–Axiome......Page 41