Теория арбитража в непрерывном времени

Description

Теория арбитража — это относительно молодая область финансовой математики, в рамках которой возникают новые вероятностные модели и новые задачи, требующие развития новой техники. Цель этой книги состоит в том, чтобы изложить современную теорию арбитража и описать ее применение к задачам расчета стоимости производных ценных бумаг. Книга написана для читателей, специализирующихся в области математики, статистики, финансов и экономики. Она может быть использована для чтения специальных курсов для аспирантов, специализирующихся в области финансовой математики, и будет полезна специалистам в области экономики, финансов, статистики. Титульный лист......Page 2 Глава 1. Введение......Page 4 Глава 2. Биномиальная модель......Page 9 Глава 3. Обобщенная одношаговая модель......Page 33 Глава 4. Стохастические интегралы......Page 44 Глава 5. Дифференциальные уравнения......Page 73 Глава 6. Динамика портфелей......Page 92 Глава 7. Безарбитражные цены......Page 100 Глава 8. Полнота и хеджирование......Page 127 Глава 9. Соотношения двойственности и дельта-хеджирование......Page 138 Глава 10. Мартингальный подход к теории арбитража*......Page 152 Глава 11. Математика мартингального подхода*......Page 178 Глава 12. Модель Блэка—Шоулса с точки зрения мартингального подхода*......Page 195 Глава 13. Многомерные модели: классический подход......Page 202 Глава 14. Многомерные модели: мартингальный подход......Page 222 Глава 15. Неполные рынки......Page 238 Глава 16. Дивиденды......Page 261 Глава 17. Валютные производные ценные бумаги......Page 277 Глава 18. Барьерные опционы......Page 294 Глава 19. Стохастическое оптимальное управление......Page 313 Глава 20. Облигации и процентные ставки......Page 347 Глава 21. Модели процентных ставок......Page 364 Глава 22. Мартингальные модели процентных ставок......Page 376 Глава 23. Модели форвардных ставок......Page 393 Глава 24. Замена дисконта*......Page 403 Глава 25. Модели рынков LIBOR и свопов......Page 426 Глава 26. Форварды и фьючерсы......Page 451 Приложения......Page 459 Литература......Page 527