Оптимальное управление системами

Description

Пер. с англ. под ред. Б.Р.Левина. — М.: Радио и связь, 1982. — 392 с, ил. — (Второе изд.: США, 1977).В книге известного американского ученого Сейджа и его сотрудника Уайта дано систематизированное изложение актуальных вопросов современной теории оптимального управления системами. Рассматривается оптимальное управление при детерминированных входных сигналах, развивается системный подход, включающий понятия управляемости, наблюдаемости, чувствительности и устойчивости. Для стохастических моделей приводятся методы оценивания переменных состояния и совместного оценивания переменных состояния и управления. Теоретические результаты иллюстрируются большим числом хорошо подобранных примеров.Книга адресована инженерам, научным работникам и аспирантам. Она может быть использована и как учебное пособие, обладающее высокими методическими качествами.Предисловие к русскому изданию.первая. Введение.вторая. Вычисление экстремумов и одноэтапные процедуры принятия решения.Экстремум без ограничений.Экстремумы функций с ограничениями в виде равенств.Нелинейное программирование.Задачи.третья. Вариационное исчисление и непрерывное оптимальное.управление.Динамическая оптимизация при отсутствии ограничений.Условие трансверсальности.Достаточные условия существования (слабого) экстремума.Задача с переменным временем достижения.Уравнения Эйлера-Лаграижа и условия трансверсальности – векторная форма.Вариационный метод.Динамическая оптимизация с ограничениями в форме равенств – множители Лагранжа.Динамическая оптимизация с ограничениями в форме неравенств.Задачи.четвертая. Принцип максимума и теория Гамильтона-Якоби.Вариационный метод для функций с нефиксированным временем достижения.Условия Вейерштрасса-Эрдмана.Задача Больца — отсутствие ограничений в форме неравенств.Задачи непрерывного оптимального управления – фиксированные моменты начала и моменты достижения – отсутствие ограничений в форме неравенств.Задачи непрерывного оптимального управления – фиксированные моменты начала и неопределенные моменты достижения – отсутствие ограничений в форме неравенств.Задача Больца с ограничениями в форме неравенств.Принцип максимума при ограничениях в форме неравенств на управление.Принцип максимума при наличии ограничений в форме неравенств на переменные состояния (и управления).Уравнения Гамильтона–Якоби и непрерывное динамическое программирование.Задачи.пятая. Примеры систем оптимального управления.Линейный регулятор.Линейный сервомеханизм.«Байт банг»-управление и задача о минимальном времени.Сингулярные решения.Задачи.шестая. Дискретное вариационное исчисление и дискретный принцип максимума.Вывод дискретных уравнений Эйлера-Лагранжа.Дискретный принцип максимума.Сравнение дискретного и непрерывного принципов максимума.Дискретное оптимальное управление и математическое программирование.Задачи.седьмая. Системный подход.Наблюдаемость в линейных динамических системах.Ь Наблюдаемость в дискретных системах с неременными параметрами.Наблюдаемость в системах при непрерывном времени.Управляемость в линейных системах.Чувствительность в оптимальных системах управления.l. Чувствительность к изменениям параметров.Чувствительность в оптимальных системах управления.Устойчивость.Устойчивость в малом.Устойчивость в большом.Устойчивость линейных систем.Задачи.восьмая. Оптимальное оценивание состояния.Пространство состояния систем со случайными входами и линейная фильтрация с минимальной дисперсией ошибки.Основные свойства линейного фильтра с минимальной дисперсией ошибки.Исследование фильтра Калмана при непрерывном времени.Алгоритм анализа ошибок.Фильтр Калмана. Случай дискретного времени.Другие подходы к задаче синтеза оптимального линейного фильтра при дискретном времени.Восстановление переменных состояния по результатам наблюдений над выходными сигналами.Восстановление всех векторов состояния системы.Восстановление состояния с помощью измерителей низкого порядка.Задачи.девятая. Совместное оценивание и управление.Постановка задачи. Общее решение.ЛКГ-задача. Случай дискретного времени.ЛКГ-задача. Случай непрерывного времени.ЛКГ-задача при непрерывном времени и установившемся состоянии.Обобщения.Анализ чувствительности алгоритмов совместного оценивания и управления.Задачи.десятая. Вычислительные методы в задачах оптимального управления системами.Дискретное динамическое программирование.Градиентные методы.Градиентные методы в одношаговых процедурах выбора решений.Градиентные методы в задачах с непрерывным процессом принятия решений. Градиент в функциональном пространстве.Градиентные методы в многошаговых процедурах выбора решения.Оптимизация на основе вариаций второго порядка.Квазилинеаризация.Квазилинеаризация при непрерывном времени.Квазилинеаризация при дискретном времени.Решение двухточечной краевой задачи оптимального управления методом квазилинеаризации.Задачи.Приложение А. Матричное исчисление и векторные дифференциальные уравнения.Матричная алгебра.Дифференцирование матриц и векторов.Линейные векторные дифференциальные уравнения.Линейные векторные разностные уравнения.Приложение Б. Абстрактные пространства.Функции и обратные функции.Топологическая структура.Алгебраическая структура.Топологическая алгебраическая структура.Приложение В Случайные величины и процессы.Вероятностные пространства.Случайные величины и их распределения.Случайные процессы.Приложение Г. Доказательство леммы об обращении матрицы.Список литературы.Именной указатель.Предметный указатель.