Решение задач по высшей математике. 1 семестр. Кривые и поверхности второго порядка. Линейные неоднородные системы уравнений

Description

СПбГИТМО (техн. универ), 2003г. – 24 с.Типовые расчеты по высшей математике. Метод. указания и задачи. 6 полностью решенных заданий с ответами и рисунками.Содержание:Канонические уравнения кривых 2-го порядка и уравнения прямой линии на плоскости.Задача. Составить уравнение эллипса по фокусам эллипса и точке.Решение.Привести к каноническому виду уравнение кривой 2-го порядка, выполнив последовательно поворот, а затем параллельный перенос координатных осей.Задача. Дано уравнение кривой 2-го порядка. Выполнив поворот и параллельный перенос координатных осей, получить каноническое уравнение кривой и построить ее в исходной системе координат.Решение.Уравнения прямой на плоскости и в пространстве и уравнений плоскости.Задача. Провести плоскость через перпендикуляры из точки к плоскостям. Найти расстояние от основания первого перпендикуляра до второй плоскости.Решение.Тело, ограниченное заданными поверхностями 2-го порядка и плоскостями.Задача. Нарисовать тело, ограниченное указанными поверхностями. Указать тип поверхностей, ограничивающих данное тело.Решение.Линейная неоднородная система.Задача. Решить линейную неоднородную систему. Решение.Задачи шестого типа, где предлагается привести к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка с помощью теории квадратичных форм.Задача. Привести к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка с помощью теории квадратичных форм. Сделать рисунок.Решение.