Дискретная математика. Теория и практика

Description

Чередникова А.В., Садовская О.Б., Каминская Л.А. (Составители). Учебное пособие. — Кострома.: КГТУ, 2011. — 74 с.[Костромской государственный технологический университет. Кафедра высшей математики].В пособии рассматриваются следующие разделы дискретной математики: теория множеств, комбинаторика и общая алгебра. Теоретический материал изложен в доступной форме, но с сохранением необходимого уровня строгости изложения, сопровождается большим количеством примеров и решением типовых задач. Приведены разнообразные задачи и упражнения для самостоятельной работы. Пособие предназначено для студентов бакалавриата по направлениям подготовки 090900 «Информационная безопасность», 230100 «Информатика и вычислительная техника», 230400 «Информационные системы и технологии».Предисловие. Введение. Множества. Множества и их элементы. Способы задания множеств. Подмножества. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна. Прямое произведение множеств. Метод математической индукции. Соответствия. Задачи, связанные с определением мощности конечного множества. Задачи и упражнения к главе 1 Комбинаторика. Правила суммы и произведения. Размещения и сочетания. Примеры решения задач. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Задачи и упражнения к главе 2 Отношения. Отображения. Понятие отношения. Способы задания бинарных отношений. Операции над бинарными отношениями. Свойства матриц бинарных отношений. Свойства бинарных отношений. Определение свойств бинарного отношения по его матрице. Отношение эквивалентности. Счетные и несчетные множества. Отношение порядка. Диаграммы Хассе. Функции. Задачи и упражнения к главе 3 Алгебраические структуры. Алгебраические операции и их свойства. Понятие алгебраической структуры. Алгебры с одной бинарной алгебраической операцией. Алгебры с двумя бинарными алгебраическими операциями. Конечные поля. Булевы алгебры. Гомоморфизмы алгебр. Алгебраические системы. Решетки. Задачи к главе 4 Список литературы.