Комплексні числа: Теорія і практика

Description

К.: Факт, 2002. — 168 с.У книжці розглядаються основні теоретичні питання та провідні типи задач одного з найвідоміших, але останнім часом напівзабутого розділу шкільної математики, — комплексні числа. Оскільки ця тема повертається до шкільних програм, книга стає не тільки пізнавальною та цікавою, але й необхідною. Книжка доступна учням старших класів шкіл різного профілю. Вона має також бути корисною вчителям математики, студентам, всім поцінувачам елементарної математики.Зміст:Передмова.Теорія.Вступ: як виникли комплексні числа.Означення комплексного числа.Дії над комплексними числами.Геометрична інтерпретація комплексних чисел.Модуль комплексного числа.Аргументи комплексного числа.Тригонометрична форма комплексного числа.Геометрична інтерпретація множення.та ділення комплексних чисел.Піднесення комплексних чисел до степеня.Формула Муавра.Добування кореня п-го степеня з комплексного числа.Комплексні числа та рівняння.Двочленні рівняння степеня п.Тричленні рівняння.Кубічні рівняння.Метод Феррарі для розв’язання рівняння четвертого степеня.Знаходження цілих комплексних коренів.Практикум.Алгебраїчна форма комплексного числа.Перші задачі.Модуль і аргумент комплексного числа.Геометричні місця точок.Дії над комплексними числами.Рівняння.Системи рівнянь.Задачі на доведення.Тригонометрична форма комплексного числа.Перші задачі.Виконати дії.Обчислення сум.Задачі на доведення.Рівняння.Застосування комплексних чисел у геометрії.Основні відомості.Приклади.Комплексні числа і правильні багатокутники.Уявна одиниця як оператор повороту на 90°.