Высшая математика: Учебно-методическое пособие к практическим занятиям для студентов I курса ИТТСУ 1 семестр

Description

ЗАНЯТИЕ 1 ОПРЕДЕЛИТЕЛИ. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ Определители второго и третьего порядков Свойства определителей Формулы Крамера ЗАДАЧИ ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА ЗАНЯТИЕ 2 ВЕКТОРЫ Векторы, операции над ними Умножение вектора на число Сумма векторов Разность векторов Проекция вектора на ось ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЕ 3 СКАЛЯРНОЕ, ВЕКТОРНОЕ, СМЕШАННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРОВ Скалярное произведение двух векторов Свойства скалярного произведения Векторное произведение векторов Свойства векторного произведения Смешанное произведение векторов Свойства смешанного произведения ЗАДАЧИ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ ЗАНЯТИЕ 4 ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЕ 5 ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ Угол между прямыми Условие параллельности двух прямых Условие перпендикулярности двух прямых Расстояние от точки до прямой ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЕ 6 КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА Окружность Эллипс Гипербола Парабола ЗАДАЧИ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ЗАНЯТИЕ 7 ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ Угол между двумя плоскостями Условие параллельности двух плоскостей ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЕ 8 ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ Угол между прямыми ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЕ 9 ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ Угол между прямой и плоскостью Условие параллельности прямой и плоскости Условие перпендикулярности прямой и плоскости Точки пересечения прямой с плоскостью ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЕ ∗ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЗАНЯТИЕ 10 ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ ФУНКЦИЙ Виды неопределённостей Символические записи Свойства пределов ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЕ 11 ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЕЛЫ Первый замечательный предел Второй замечательный предел ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЕ 12 ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ ФУНКЦИЙ ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЕ ∗ ЗАНЯТИЕ 13 ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ Правила дифференцирования Таблица производных Производные высших порядков Дифференцирование неявных функций Дифференцирование функций, заданных параметрически Логарифмическое дифференцирование ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЕ 14 НАХОЖДЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ ПО ПРАВИЛУ ЛОПИТАЛЯ ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЕ 15 НАХОЖДЕНИЕ ЭКСТРЕМУМА ФУНКЦИИ Достаточное условие возрастания (убывания) функции Необходимое условие экстремума функции Правило исследования функции на экстремум при помощи первой производной ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЕ 16 ОБЩАЯ СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА Схема исследования функции ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЕ ∗