Mathematik für Informatiker: Algebra, Analysis, Diskrete Strukturen

Description

Dieses Lehrbuch ist aus Vorlesungen entstanden, die von den Autoren für Studenten der Informatik des 1. Studienjahres gehalten wurden. Die Konzeption dieses Lehrbuches unterscheidet sich von vielen anderen Mathematikbüchern vor allem in den folgenden drei Punkten: * Jedes Kapitel beginnt mit konkreten, dem Leser vertrauten Begriffen oder Situationen. Davon ausgehend wird schrittweise abstrahiert bis hin zu den gebräuchlichen abstrakten Begriffen der modernen Mathematik. * In jedem Kapitel werden viele interessante Situationen des Alltagslebens beschrieben, in denen die zuvor eingeführten abstrakten Begriffe und die bewiesenen Ergebnisse zum Einsatz kommen. Dabei wird auf Anwendungen eingegangen, die einen engen Bezug zur Informatik besitzen: Routenplaner, Google-Suche, Kryptographie, Codierungstheorie, Datenkompressionen, Hashtabellen und Sudoku. * Das Kapitel über Mengenlehre ist am Ende des Buches zu finden. Es kann jederzeit unabhängig vom restlichen Text gelesen werden. Die drei Teile (Algebra, Analysis, Diskrete Strukturen), die weitgehend voneinander unabhängig sind, sind so angelegt, dass sie im Wesentlichen einzeln verstanden werden können. Durch die Lösungen aller Übungsaufgaben ist das vorliegende Buch auch sehr gut zum Selbststudium geeignet. Front Matter....Pages i-xii Front Matter....Pages 1-1 Zahlen....Pages 3-72 Lineare Algebra....Pages 73-161 Front Matter....Pages 163-163 Reelle Zahlen und Folgen....Pages 165-204 Funktionen....Pages 205-278 Front Matter....Pages 279-279 Diskrete Mathematik....Pages 281-357 Grundlagen der Mathematik....Pages 359-395 Back Matter....Pages 397-457