Modelli Dinamici Discreti

Description

La modellistica matematica discreta ? uno dei fattori propulsivi nelle moderne ricerche di matematica, ed ha svolto un ruolo di sintesi tra diverse discipline, divenendo strumento di analisi qualitativa e quantitativa nelle scienze applicata. Questo volume fornisce una introduzione all’analisi dei sistemi dinamici discreti, seguendo un approccio di tipo modellistico. All’esame di una ampia serie di esempi, modelli, e motivazioni tratti dalla Biologia, Demografia, Ingegneria ed Economia, segue la presentazione degli strumenti per lo studio di sistemi dinamici scalari lineari e non lineari, con particolare attenzione all’analisi della stabilit`. Si studiano in dettaglio le equazioni alle differenze lineari e si fornisce una introduzione elementare alle trasformate Z e DFT. Un capitolo ? dedicato allo studio di biforcazioni e dinamiche caotiche. I sistemi dinamici vettoriali ad un passo e le applicazioni delle catene di Markov sono oggetto di tre capitoli. L’aspetto innovativo della presentazione ? quello di unificare il punto di vista modellistico con quello delle varie discipline che sviluppano metodi e tecniche: Analisi Matematica, Algebra Lineare, Analisi Numerica, Teoria dei Sistemi, Calcolo delle Probabilit`. Il volume ? indirizzato principalmente agli studenti delle Facolt`di Ingegneria, Scienze, Biologia ed Economia. La materia pu? essere oggetto di due moduli didattici: uno inserito nella laurea triennale, l’altro pi? avanzato e di approfondimento collocato nella laurea magistrale. L’esposizione ? autocontenuta: le appendici tematiche presentano prerequisiti, algoritmi e suggerimenti per simulazioni al computer. Ai numerosi esempi proposti si affianca un gran numero di esercizi, per la maggior parte dei quali si fornisce una soluzione dettagliata. In questa seconda edizione vari argomenti sono stati aggiornati ed ? stata ampliata la trattazione relativa alle matrici positive e delle loro propriet`utili nell’analisi di reti e motori di ricerca.