Математика: курс лекций

Description

Пособие предназначено для методического обеспечения курса лекций для студентов, обучающихся по образовательным программам высшего образования по направлению подготовки 23.03.01 «Технология транспортных процессов» всех форм обучения. Введение 1. Линейная алгебра 2. Векторная алгебра 3. Аналитическая геометрия в пространстве и на плоскости 3.1. Аналитическая геометрия в пространстве 3.2. Аналитическая геометрия на плоскости 3.3. Кривые второго порядка 4. Математический анализ 4.1. Функция и ее графики 4.2. Теория пределов. Непрерывность 5. Производная функции одной переменной 5.1. Производная 5.2. Приложение производной 6. Неопределенный интеграл 7. Определенный интеграл 7.1. Понятие определенного интеграла и его свойства 7.2. Замена переменной в определенном интеграле 7.3. Метод интегрирования по частям в определенном интеграле 7.4. Приближенное вычисление определенных интегралов 7.5. Несобственный интеграл I рода 7.6. Несобственный интеграл II рода 7.7. Вычисление площадей плоских фигур в декартовой системе координат 7.8. Вычисление длины дуги плоской кривой 7.9. Вычисление объема тела вращения 8. Функции двух переменных 8.1. Понятие функции двух переменных, область определения и геометрическое изображение 8.2. Линии уровня функции и частные производные функции двух переменных 8.3. Производная по направлению и градиент. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 8.4. Частные производные второго порядка. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции 9. Дифференциальные уравнения 9.1. Общие понятия 9.2. Дифференциальные уравнения первого порядка 9.3. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижения порядка 9.4. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка Заключение Библиографический список