Conceitos de Análise Espectral de Sinais em Geofísica

Description

INTRODUÇÃO......Page 15 Ajuda ao Leitor......Page 16 Conteúdo......Page 21 Resumo......Page 23 SINAIS, JANELAS, DISCRETIZAÇÃO......Page 24 Segundo uma Norma......Page 26 Domínio Tempo-Espaço......Page 28 Teste de Estacionariedade......Page 32 Função Janela: Finalidades, Classificação e Efeitos......Page 33 Função Discretização: Finalidade e Efeitos......Page 36 Transformada Gabor (TG)......Page 39 Sismologia: Espectro das Ondas de Volume......Page 40 Gravimetria: Distribuição de Massa em Profundidade......Page 43 Resumo......Page 45 Teóricos......Page 46 Práticos em Computador......Page 47 TRANSFORMADA DE FOURIER (TF)......Page 49 Apresentação Formal......Page 50 Propriedades Básicas......Page 54 Convergência da Integral e o Fenômeno de Gibbs......Page 56 Transformada de Funções Especiais......Page 57 Função Exponencial Complexa......Page 58 Função Degrau-simples......Page 59 Condição de Periodização de Funções......Page 61 Extensão a Funções Periódicas......Page 62 Convolução Envolvendo a Função Amostragem......Page 63 Teorema da Amostragem......Page 64 Apresentação Formal......Page 70 O Cálculo da TFD e a Restauração do Espectro de Fase......Page 75 Interpretação Gráfica......Page 77 Lineamentos......Page 78 Magnetometria: Decomposição em Fatores Lineares......Page 80 Filtros de Velocidade 2D......Page 86 Resumo......Page 95 Exercícios......Page 97 Teóricos......Page 99 Práticos em Computador......Page 101 Forma Contínua......Page 104 Apresentação Formal......Page 105 Teorema da Convolução......Page 106 Propriedades Básicas da Função Impulso......Page 109 Interpretação da Função Sistema......Page 112 Apresentação Formal......Page 114 Teorema da Convolução na Forma Discretizada......Page 116 Convolução em Duas Dimensões......Page 119 Exemplos Geofísicos de Processos Convolucionais......Page 120 Sísmica: Sismogramas Sintéticos Verticais Simples......Page 121 Teóricos......Page 125 Práticos em Computador......Page 126 Conceitos Gerais......Page 127 Definições no Domínio do Tempo-Espaço......Page 129 Definições no Domínio da Frequência Temporal-Espacial......Page 130 Equivalência Entre as Operações nos Dois Domínios......Page 133 Passa-baixa (PB)......Page 134 Passa-alta (PA)......Page 137 Banda-passante (BP)......Page 140 Janela Espectral de Suavização......Page 142 Resposta ao Impulso 2D......Page 143 Filtro BP Assimétrico......Page 146 Resumo......Page 151 Teóricos......Page 152 Práticos em Computador......Page 154 INTEGRAL DA CORRELAÇÃO......Page 156 Apresentação Formal......Page 157 Relação Entre as Operações de Convolução e Correlação......Page 160 Teorema da Correlação Entre os Sinais de Entrada e de Saída......Page 161 Condições de Causalidade na Correlação......Page 162 Apresentação Formal......Page 163 Teorema da Correlação......Page 164 Forma em Duas Dimensões......Page 165 Magnetotelúrico (MT): Processamento de Dados......Page 166 Semblance: Análise de Velocidade Sísmica......Page 171 Resumo......Page 175 Teóricos......Page 176 Práticos em Computador......Page 178 ANÁLISE TEMPO/ESCALA-FREQUÊNCIA......Page 180 Transformada de Fourier Curta (TF-C)......Page 182 Exemplo de Sinais Tempo-Frequência......Page 185 Análise T-F......Page 191 Sinal Analítico (SA)......Page 192 Transformadas Wigner (W) e Wigner-Ville (WV)......Page 195 Filtragem......Page 199 A WV na Forma Espectral......Page 201 Discretização e Janelamento na DWV......Page 202 Expectância da WV......Page 204 Comparação da WV com Outras Distribuições......Page 205 Transformada-S (TS)......Page 206 Transformada Ondeleta......Page 207 Exemplo de Aplicação da WV......Page 212 Teóricos......Page 215 Práticos em Computador......Page 217 Conceito de Ortogonalidade......Page 218 Conceito de Norma......Page 219 Expansão Formal......Page 221 Aproximação no Sentido dos Quadrados-mínimos......Page 224 Formas de Convergência......Page 225 Fenômeno de Gibbs......Page 226 Suavização de Lanczos......Page 227 Forma Complexa (SFX)......Page 228 Extensão a Funções Aperiódicas: SF TF......Page 230 Expansão Formal......Page 231 Outros Tópicos......Page 232 Expansão com a Série Modificada (SFM)......Page 233 Gravimetria: Camada Equivalente......Page 234 Resumo......Page 238 Teóricos......Page 239 Práticos em Computador......Page 241 Transformada de Hankel (THL)......Page 242 Transformada de Hilbert (THT)......Page 247 Transformada de Laplace (TL)......Page 254 Transformada Z (TZ)......Page 260 Relações Entre: TF, TL, TZ......Page 269 Aplicação: Ondas Sísmicas Planas Verticais......Page 270 Propagação Entre Interfaces......Page 273 Polinômios Matriciais......Page 275 Funções Transferência......Page 276 Teóricos......Page 278 Práticos em Computador......Page 281 PROCESSOS ESTOCÁSTICOS......Page 282 Variável Aleatória Contínua (VAC)......Page 284 Variável Aleatória Discreta (VAD)......Page 290 Estimadores Estatísticos......Page 293 Relações Entre as Funções Covariância e Correlação......Page 294 O Princípio da Ergocidade......Page 295 As Equações de Yule-Walker......Page 300 TF de Processos Estocásticos......Page 302 Medida de Espectro de Potência......Page 303 Teóricos......Page 304 Práticos em Computador......Page 307 FILTROS LINEARES ÓTIMOS (FLO)......Page 308 Teorema da Decomposição de Wold......Page 309 Filtro Monocanal de Wiener-Hopf (FWH)......Page 311 Filtro de Suavização......Page 317 Filtro de Deconvolução ao Impulso......Page 320 Filtro de Predição......Page 324 Teóricos......Page 326 Práticos em Computador......Page 327 Sistemas Lineares (SL)......Page 328 Representação do Fluxo por Diagramas de Blocos......Page 332 Função Transferência de SLs Contínuos......Page 334 Função Transferência de SLs Discretizados......Page 335 Exemplo de Suavização por Ajuste Polinomial Móvel......Page 338 Exemplo de Integrador Numérico......Page 342 Teóricos......Page 345 Práticos em Computador......Page 346 APÊNDICES......Page 347 Operações com Vetores......Page 358 Operações com Matrizes......Page 360 Inversão de Matrizes......Page 363 Funções de Matrizes......Page 364 Domínio Tempo-Espaço......Page 366 Domínio da Frequência......Page 367 Função Distribuição......Page 368 Propriedades......Page 369 Função Delta em 3D......Page 370 Função Amostragem......Page 372 Exemplo: Função de Green......Page 373 Exponencial Real Unilateral......Page 377 Rayleigh Complexo Unilateral......Page 378 Outras Funções......Page 379 Descrição do Programa......Page 380 Código Matlab......Page 381 Marcação Automática......Page 393 Busca Global: Método do Simplex......Page 394 Busca Local: Método do Gradiente-conjugado......Page 396 Observações......Page 399 Código Matlab......Page 400 Código Matlab......Page 408 Código Matlab......Page 414 Código Matlab......Page 419 Código Matlab......Page 422 Índice Remissivo......Page 427