Неприводимые представления групп симметрии

Description

Учебно-методическое пособие. — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2014. — 48 с.Учебно-методическое пособие разработано кандидатом физико-математических наук, доцентом кафедры теоретической и вычислительной физики Г.М. Чечиным и старшим преподавателем кафедры теоретической и вычислительной физики Г.С. Безугловой.В настоящих методических указаниях рассматриваются матричные представления конечных групп симметрии. Важность этого предмета изучения обусловлена тем, что именно аппарат теории представлений является основным каналом связи теории групп с физикой.Нашей целью не является замкнутое изложение этого раздела теории групп, которое можно найти в целом ряде достаточно хороших учебников (см. список рекомендованной литературы в конце настоящего учебно-методического пособия).Обычно изучение студентами теории групп сопряжено со многими трудностями, связанными с традиционной абстрактностью изложения этой теории. Мы ставим своей задачей разъяснение основных понятий, смысл различных утверждений и теорем. В пособии сделан также ряд важных добавлений, которые трудно, или даже невозможно, найти в стандартных учебниках.Предполагается, что студент, изучающий теорию групп, будет работать с изложением той или иной темы, в книгах, указанных в списке литературы, а при возникновении недопонимания соответствующих утверждений, обращаться за разъяснениями к настоящим методическим указаниям.