数学分析教程(第3版下册)

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添加目录。 总序 第3版前言 第2版前言 第 10 章 多重积分 10.1 矩形区域上的积分 10.2 Lebesgue 定理 10.3 矩形区域上二重积分的计算 10.4 有界集合上的二重积分 10.5 有界集合上积分的计算 10.6 二重积分换元 10.7 三重积分 10.8 n 重积分 10.9 重积分物理应用举例 第 11 章 曲线积分 11.1 第一型曲线积分 11.2 第二型曲线积分 11.3 Green 公式 11.4 等周问题 第 12 章 曲面积分 12.1 曲面的面积 12.2 第一型曲面积分 12.3 第二型曲面积分 12.4 Gauss 公式和 Stokes 公式 12.5 微分形式和外微分运算 第 13 章 场的数学 13.1 数量场的梯度 13.2 向量场的散度 13.3 向量场的旋度 13.4 有势场和势函数 13.5 旋度场和向量势 13.6 正交曲线坐标系中梯度、散度和旋度的表达式 第 14 章 数项级数 14.1 无穷级数的基本性质 14.2 正项级数的比较判别法 14.3 正项级数的其他判别法 14.4 任意项级数 14.5 绝对收敛和条件收敛 14.6 级数的乘法 14.7 无穷乘积 第 15 章 函数列与函数项级数 15.1 问题的提出 15.2 一致收敛 15.3 极限函数与和函数的性质 15.4 由幂级数确定的函数 15.5 函数的幂级数展开式 15.6 用多项式一致逼近连续函数 15.7 幂级数在组合数学中的应用 15.8 从两个著名的例子谈起 第 16 章 反常积分 16.1 非负函数无穷积分的收敛判别法 16.2 无穷积分的 Dirichlet 和 Abel 收敛判别法 16.3 瑕积分的收敛判别法 16.4 反常重积分 第 17 章 Fourier 分析 17.1 周期函数的 Fourier 级数 17.2 Fourier 级数的收敛定理 17.3 Fourier 级数的 Cesàro 求和 17.4 平方平均逼近 17.5 Fourier 积分和 Fourier 变换 第 18 章 含参变量积分 18.1 含参变量的常义积分 18.2 含参变量反常积分的一致收敛 18.3 含参变量反常积分的性质 18.4 Γ 函数和 B 函数 问题的解答或提示 索引