Адаптивная фильтрация временных рядов

Description

Монография посвящена синтезу и исследованию адаптивных (настраиваемых) фильтров в условиях дефицита априорной информации. Для настройки фильтров используются только текущие наблюдения, тем самым фильтруемый сигнал одновременно является обучающим. Процедуры настройки носят рекуррентный характер. Изучаются две ситуации: 1) когда отсутствует полное описание сигналов и 2) когда сигналы могут быть описаны стохастическими линейно-разностными уравнениями с неизвестными параметрами. В первом случае задается параметрический класс фильтров и осуществляется настройка свободных параметров из соображений получения наибольшей предельной точности фильтрации. Во второй ситуации формируются адаптивные аналоги фильтра Калмана. Адаптивные фильтры — это стохастические нелинейные и нестационарные процедуры, в монографии изучаются их предельные свойства. В частности, показывается, что по мере накопления информации адаптивные фильтры и получаемые с их помощью оценки могут быть в определенном смысле предельно оптимальными.