Геометрия. Преобразования и построения: учебное пособие

Description

Учебное пособие написано в соответствии с государственными образовательными стандартами для математических и физико-математических факультетов педагогических институтов по разделам «Преобразования плоскости» и «Геометрические построения на плоскости». Изложение теоретического материала сопровождается многочисленными примерами решения задач. Адресуется студентам, обучающимся по направлению «Математика и информатика». Глава 1. Движения плоскости §1. Преобразования §2. Группа преобразований. Подгруппа группы преобразований §3. Движение плоскости, аналитическое выражение движения §4. Движение как изометрическое преобразование плоскости §5. Осевая симметрия плоскости §6. Разложение движения в композицию осевых симметрий §7. Параллельный перенос плоскости §8. Поворот плоскости §9. Центральная симметрия плоскости §10. Скользящая симметрия плоскости §11. Классификация движений плоскости §12. Группа движений и ее подгруппы Глава 2. Преобразования подобия плоскости §13. Преобразование подобия плоскости §14. Гомотетия плоскости §15. Преобразование подобия как композиция гомотетии и движения §16. Группа преобразований подобия и ее подгруппы Глава 3. Аффинные преобразования плоскости §17. Аффинные преобразование плоскости §18. Родственное преобразование плоскости §19. Группа аффинных преобразований плоскости и ее подгруппы §20. Применение преобразований к решению задач Глава 4. Геометрические построения §21. Общие аксиомы конструктивной геометрии. Аксиомы циркуля и линейки §22. Задача на построение. Основные построения §23. Построение основных геометрических мест точек §24. Схема решения задачи на построение §25. Метод гмт решения задач на построение §26. Метод преобразований решения задач на построение §27. Алгебраический метод решения задач на построение §28. О разрешимости задач на построение §29. О построениях другими инструментами Библиографический список