Анкилов, Андрей Владимирович. Высшая математика : учебное пособие. В 2 частях. Часть 1

Description

ВВЕДЕНИЕ......Page 7 практикум......Page 0 1.1.1. Основные понятия......Page 8 1.1.2. Действия с матрицами......Page 10 1.2.1. Определители 2-го и 3-го порядков......Page 12 1.2.2. Определители n-го порядка......Page 14 1.2.3. Свойства определителей......Page 16 1.3. Ранг матрицы......Page 18 1.3.1. Метод окаймляющих миноров......Page 19 1.3.2. Метод элементарных преобразований......Page 20 1.4. Обратная матрица......Page 21 1.4.1. Метод присоединенной матрицы......Page 22 1.4.2. Решение матричных уравнений......Page 23 1.5. Пространство арифметических векторов......Page 24 1.6.1. Основные понятия......Page 26 1.6.2. Правило Крамера......Page 27 1.6.3. Матричный метод......Page 28 1.6.4. Метод Гаусса......Page 29 1.6.5. Однородные системы линейных уравнений......Page 32 1.7. Линейные пространства......Page 34 1.8. Линейные операторы......Page 37 1.9. Квадратичные формы......Page 42 1.10. Основные термины......Page 43 1.12. Задачи для самостоятельного решения......Page 44 Ответы......Page 60 Ответы......Page 88 Ответы......Page 89 4.2. Множества......Page 90 4.3. Последовательности. Предел последовательности......Page 94 4.4.1. Определение функции......Page 96 4.4.2. Элементарные функции......Page 97 4.4.3. Обратная функция......Page 98 4.4.4. Способы задания функций......Page 101 4.4.6. Основные теоремы о пределах функции......Page 102 4.4.7. Теоремы о бесконечно больших и бесконечно малых функциях......Page 103 4.4.9. Некоторые методы раскрытия неопределенностей при вычислении пределов......Page 104 4.4.10. Замечательные пределы......Page 107 4.4.11. Асимптотическое сравнение функций......Page 109 4.5.1. Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва......Page 112 4.5.2. Свойства функций, непрерывных на отрезке......Page 114 4.6. Основные термины......Page 115 4.8. Задачи для самостоятельного решения......Page 116 Рис. 5.2. Касательная к кривой Рис. 5.3. Угол наклона касательной......Page 122 При , при .......Page 148 Пример 5.4.2. Построить график функции с помощью производной первого порядка.......Page 149 Возрастает......Page 150 Следовательно, по теореме 5.4.7 – точка перегиба функции. По теореме 5.4.6 на график функции выпуклый, на график функции вогнутый.......Page 154 Изучение заданной функции и построение ее графика целесообразно проводить в следующем порядке.......Page 156 Пример 5.4.9. Провести полное исследование и построить график функции......Page 158 Ответы......Page 165 Итоговый контроль......Page 226 Тест......Page 233 Тест......Page 236 Тест......Page 239 Тест......Page 243 Тест......Page 245 8. Тест итогового контроля......Page 248