格论导引

Description

《格论导引》讲述格论的基本概念与基础知识。其基本内容涵盖：有序集、保序映射、格与半格、完全格、理想与同态、格同余等基本概念；模格与半模格；分配格；有补格与布尔代数；伪补代数；heyting代数（或称剩余格）；de morgan代数；priestley拓扑对偶理论。 作者在第一章中， 首先较全面地介绍格论的基础概念和性质，并配备相当量的图形与例子，以使读者对格论的基本概念有一个直观的理解。从第二章开始，在各章中分别对模格、分配格、布尔格、伪补格、heyting代数、de morgan代数及priestley拓扑对偶空间理论做了较为深入的介绍，力求深入浅出，先易后难，把格论中的一些重要定理与结果以清晰、明了和容易理解的证明方法展示给读者。 为拓广读者的知识和研究视野，作者在第三、四、七章中较详细地介绍了分配格、布尔代数及de morgan代数的同余格的结... 《格论导引》讲述格论的基本概念与基础知识。其基本内容涵盖：有序集、保序映射、格与半格、完全格、理想与同态、格同余等基本概念；模格与半模格；分配格；有补格与布尔代数；伪补代数；heyting代数（或称剩余格）；de morgan代数；priestley拓扑对偶理论。 作者在第一章中， 首先较全面地介绍格论的基础概念和性质，并配备相当量的图形与例子，以使读者对格论的基本概念有一个直观的理解。从第二章开始，在各章中分别对模格、分配格、布尔格、伪补格、heyting代数、de morgan代数及priestley拓扑对偶空间理论做了较为深入的介绍，力求深入浅出，先易后难，把格论中的一些重要定理与结果以清晰、明了和容易理解的证明方法展示给读者。 为拓广读者的知识和研究视野，作者在第三、四、七章中较详细地介绍了分配格、布尔代数及de morgan代数的同余格的结构定理。其中一些定理的证明也有别于国外同类书籍中的证明，希望读者会更容易理解和掌握。在目前格论研究领域中，priestley 拓扑对偶空间理论是一个强有力的工具。为此，作者专门在第八章中给予详细的介绍，并附加一节介绍拓扑学的相关概念和基本性质，力求读者可以不借助拓扑学的教科书也能理解、掌握相关的内容。 《格论导引》内容适合不同层次的读者，可作为数学与计算机类专业或研究生格论课程的教材或教学参考书。