Избранные задачи математических олимпиад для втузов

Description

Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2011. — 128 с. Основу книги составляют более 1000 задач, разбитых на 17 глав в соответствии с более или менее стандартной программой курса математики втуза. Это позволяет использовать материал книги не только во время олимпиад, но и в учебном процессе — прежде всего для более способных и «продвинутых» студентов, которым могут быть скучны стандартные задачи. Внутри каждой главы автор попытался сгруппировать задачи как по сходным приемам решения (в порядке повышения сложности), так и по математическому содержанию. Книга содержит также раздел «Ответы» (более или менее краткие указания к решению в среднем каждой второй задачи). Предназначено для использования преподавателями в процессе практических занятий, а также для самостоятельной работы студентов.Оглавление: Предисловие. Советы студентам. Задачи по элементарной математике. Определители. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия на плоскости. Функции и графики. Пределы и непрерывность. Производная. Приложения дифференциального исчисления. Функции нескольких переменных. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл и его приложения. Дифференциальные уравнения. Матрицы и системы линейных уравнений. Аналитическая геометрия в пространстве. Двойные интегралы. Числовые ряды. Функциональные ряды. Ответы. Приложения.