Численные методы решения инженерных задач в пакете MathCAD

Description

Учебное пособие. - Новосибирск: Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин), 2005. - 104 с.В изучаемом курсе даны основные методы, применяемые для решения различных математических задач. В начале рассмотрены нелинейные алгебраические уравнения. Потом - системы линейных алгебраических уравнений и обыкновенные дифференциальные уравнения, приближенное нахождение производных и интегралов, а также знакомство с основными понятиями интерполяции (приближения) функций. Заключительная глава посвящена приближенному решению уравнений в частных производных. Каждая тема, кроме теоретического материала, содержит примеры использования методов для решения конкретных задач, описания основных вычислительных алгоритмов, тексты программ и описание стандартных функций пакета MathCAD, реализующих изученные вычислительные алгоритмы.Оглавление Введение Постановка задачи Приближенные методы Стандартные функции MathCAD Методы решения систем линейных алгебраических уравнений Общие вопросы Итерационные методы решения линейных алгебраических систем Стандартные функции пакета MathCAD Интерполяция и приближение функций Постановка задачи интерполяции Локальная интерполяция Глобальная интерполяция Полином Лагранжа Метод наименьших квадратов Численное дифференцирование и интегрирование Численное дифференцирование Использование стандартных функций MathCAD для дифференцирования Численное интегрирование Использование стандартных функций MathCAD для интегрирования Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений Численные методы решения задачи Коши Краевая задача для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка Жесткие обыкновенные дифференциальные уравнения Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем обыкновенных дифференциальных уравнений в пакете MathCAD Решение уравнений в частных производных Основные понятия уравнений в частных производных Параболические уравнения Приближенные методы решения уравнений гиперболического типа Приближенные методы решения уравнения Пуассона Заключение Библиографический список Введение