Mechanika

Description

Pierwszy z cyklu klasycznych podręczników znanych i cenionych przez fizyków na całym świecie. Książki te zyskały ogromną popularność dzięki zwięzłej, bardzo klarownej i logicznej prezentacji materiału, tak bardzo charakterystycznej dla Landaua i Lifszyca. Na uwagę zasługują zadania związane bezpośrednio z głównym nurtem wykładu. Są one podane wraz z rozwiązaniami i komentarzami. Słowo wstępne redaktora czwartego wydania w języku rosyjskim ............... 7 Przedmowa .................................................. 8 I. Równania ruchu ............................................. 9 § 1. Współrzędne uogólnione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 § 2. Zasada najmniejszego działania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 § 3. Zasada względności Galileusza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 § 4. Funkcja Lagrange’a swobodnego punktu materialnego . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 § 5. Funkcja Lagrange’a układu punktów materialnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 II. Prawa zachowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 § 6. Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 § 7. Pęd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 § 8. Środek masy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 § 9. Moment pędu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 § 10. Podobieństwo mechaniczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 III. Całkowanie równań ruchu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 § 11. Ruc h jednowymiarowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 § 12. Określenie energii potencjalnej na podstawie okresu drgań . . . . . . . . . . . . . . 38 § 13. Masa zredukowana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 § 14. Ruc h w polu c entralnym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 § 15. Zagadnienie Keplera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 IV. Zderzenia cząstek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 § 16. Rozpad c ząstek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 § 17. Sprężyste zderzenia c ząstek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 § 18. Rozpraszanie cząstek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 § 19. Wzór Rutherforda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 § 20. Rozpraszanie pod małymi kątami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 6 Spis treści V. Małe drgania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 § 21. Jednowymiarowe drgania swobodne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 § 22. Drgania wymuszone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 § 23. Drgania układów o wielu stopniach swobody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 § 24. Drgania c ząstec zek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 § 25. Drgania tłumione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 § 26. Drgania wymuszone w obec nośc i tarc ia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 § 27. Rezonans parametryczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 § 28. Drgania anharmonic zne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 § 29. Rezonans w przypadku drgań nieliniowyc h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 § 30. Ruc h w szybkozmiennym polu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 VI. Ruch ciała sztywnego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 § 31. Prędkość kątowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 § 32. Tensor bezwładności . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 § 33. Moment pędu c iała sztywnego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 § 34. Równania ruc hu c iała sztywnego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 § 35. Kąty Eulera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 § 36. Równania Eulera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 § 37. Bąk niesymetryc zny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 § 38. Stykanie się c iał sztywnyc h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 § 39. Ruch w nieinercjalnym układzie odniesienia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 VII. Równania kanoniczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 § 40. Równania Hamiltona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 § 41. Funkcja Routha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 § 42. Nawiasy Poissona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 § 43. Działanie jako funkcja współrzędnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 § 44. Zasada Maupertuisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 § 45. Przekształcenia kanoniczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 § 46. Twierdzenie Liouville’a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 § 47. Równanie Hamiltona–Jac obiego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 § 48. Rozdzielenie zmiennyc h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 § 49. Niezmienniki adiabatyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 § 50. Zmienne kanoniczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 § 51. Dokładność zachowania niezmiennika adiabatycznego . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 § 52. Ruc h wielokrotnie okresowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 Dodatek. Przedmowa L.D. Landaua do pierwszego wydania . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 Skorowidz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198