Задачи по теории функций действительного переменного

Description

Предисловие Глава I. Элементы теории множеств Задачи § 1. Операции над множествами §2. Отображение множеств. Понятие мощности множества § 3. Упорядоченные множества Глава II. Метрические пространства Задачи § 1. Открытые и замкнутые множества § 2. Полные метрические пространства § 3. Компактность в метрических пространствах §4. Непрерывные отображения и принцип сжатых отображений Глава III. Мера Лебега и измеримые функции Задачи § 1. Мера Лебега на прямой § 2. Мера Лебега в §3. Мера как функция множеств, продолженная с полуколец на кольца множеств §4. Измеримые функции Глава IV. Интеграл Лебега Задачи § I. Основные свойства интеграла Лебега §2. Предельный переход под знаком интеграла Лебега § 3. Теорема Фубини §4. Классы Lp(E) §5. Неопределенный интеграл Лебега Глава V. Тригонометрические ряды. Ряды Фурье. Преобразование Фурье Задачи § I. Тригонометрические ряды § 2. Тригонометрические ряды Фурье §3. Преобразование Фурье Ответы и указания к задачам Литература