Высшая математика, краткий курс: Учебное пособие

Description

Пособие по высшей математике, содержащее все основные разделы курса, предназначено в первую очередь для студентов тех направлений и специальностей, для которых предусмотрен укороченный (односеместровый) курс высшей математики. В конце каждого раздела имеются вопросы и задачи для самопроверки, а также домашние и аудиторные задания. В конце пособия приведено примерное содержание заключительной практической или экзаменационной работы, рассчитанной на студента, изучившего все представленные в пособии разделы математики. Подготовлено на кафедре высшей математики Российского университета дружбы народов. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по нематематическим направлениям подготовки и специальностям. Предисловие к первому изданию Предисловие ко второму изданию Введение Г л а в а 1. Алгебра и геометрия: старейшие ветви математики § 1. Алгебра: числовые множества § 2. Геометрия: некоторые классические соотношения § 3. Действительная числовая ось и система координат на плоскости — синтез алгебры и геометрии Вопросы для самопроверки Задания для аудиторной и домашней работы Задания для индивидуальной домашней работы № 1 Г л а в а 2. Алгебра: системы линейных уравнений § 1. Линейные уравнения § 2. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса § 3. Определители. Правило Крамера Вопросы для самопроверки Задания для аудиторной и домашней работы Задания для индивидуальной домашней работы № 2 Г л а в а 3. Аналитическая геометрия: прямая линия и кривые второго порядка § 1. Простейшие задачи § 2. Различные виды уравнений прямой § 3. Кривые 2-го порядка Вопросы для самопроверки Задания для аудиторной и домашней работы Задания для индивидуальной домашней работы № 3 Г л а в а 4. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности § 1. Числовые последовательности: определения и примеры § 2. Предел числовой последовательности Вопросы для самопроверки Задания для аудиторной и домашней работы Задания для индивидуальной домашней работы № 4 Приложение Г л а в а 5. Функции: основные определения и понятия, графики функций § 1. Первоначальные сведения о функциях § 2. Основные элементарные функции § 3. Класс элементарных функций Вопросы для самопроверки Задания для аудиторной и домашней работы Задания для индивидуальной домашней работы № 5 Г л а в а 6. Функции: предел и непрерывность § 1. Теория пределов § 2. Непрерывные функции Вопросы для самопроверки Задания для аудиторной и домашней работы Задания для индивидуальной домашней работы № 6 Г л а в а 7. Дифференцирование функций. Исследование функций с помощью производных § 1. Основные определения и понятия § 2. Техника дифференцирования § 3. Основные теоремы дифференциального исчисления § 4. Исследование функций с помощью производных § 5. Пример полного исследования функции Вопросы для самопроверки Задания для аудиторной и домашней работы Задания для индивидуальной домашней работы № 7 Г л а в а 8. Интегрирование функций § 1. Неопределенный интеграл: основные определения и понятия § 2. Определенный интеграл Вопросы для самопроверки Задания для аудиторной и домашней работы Задания для индивидуальной домашней работы № 8 Приложение «Догонит ли Ахиллес Черепаху?» Примерный вариант итоговой зачетной или экзаменационной работы Литература Содержание