Курс математического анализа. Том 1

Description

М.: Просвещение, 1966. - 531 с.Настоящая книга представляет собой первый том написанного курса математического анализа для студентов физико-математических факультетов педвузов. Она включает в себя разделы: введение в анализ, дифференциальное и интегральное исчисление функций одного переменного.В раздел «Введение в анализ» включены начальные сведения из теории сечений, однако это не затрагивает дальнейшего изложения, так как затем (§ 10) в основном тексте постулируется (доказанный в мелком шрифте) принцип существования верхней грани ограниченного сверху множества, и все последующее изложение ведется на основе этого принципа.В книге, помимо теоретического материала, содержится довольно большой набор упражнений по всем указанным разделам; целый ряд задач и примеров разобран в тексте. Объяснения нередко детализированы. Сделано это для того, чтобы книгой мог воспользоваться и студент-заочник. Мы хотели бы также надеяться, что она окажется небесполезной и для учителя средней школы.Введение в анализ.Число.Функция.Теория пределов.Непрерывные функции.Элементарные функции.Дифференциальное исчисление.Производные функции.Общие правила дифференцирования. Производные элементарных функций.Дифференциал.Основные теоремы дифференциального исчисления.Некоторые приложения дифференциального исчисления.Интегральное исчисление.Неопределенный интеграл.Определенный интеграл.Несобственные интегралы.Геометрические и механические приложения определенного интеграла.