Thermodynamik und Statistische Mechanik (Skript)

Description

Systembegriff......Page 8 Thermodynamische Zustandsgrößen: V, N, p......Page 9 Druck p......Page 10 Gesamtenergie U, Arbeit und Wärme......Page 11 Alte Wärmestofftheorie......Page 12 Mathematischer Einschub: Pfaffsche Formen)......Page 13 Nichtideale Gase......Page 14 Definitionen, Enthalpie......Page 15 Differenz Cp-CV......Page 16 Mathematischer Einschub: Zustandskoordinaten......Page 17 Erste Motivation zur Einführung der Entropie: ideales Gas......Page 18 Definition, Wirkungsgrad......Page 20 Optimalität und Universalität der Carnot-Maschine......Page 21 Absolute Temperatur......Page 22 Satz von Clausius......Page 23 Anwachsen der Entropie (zweiter Teil des zweiten Hauptsatzes)......Page 24 (Super)-Additivität, Extremalprinzip......Page 25 Gibbs'sche Form des 1. Hauptsatzes......Page 26 Homogenität der Entropie......Page 27 Innere Energie (Energie-Darstellung)......Page 29 Beispiel......Page 30 Konvexe Funktionen......Page 31 Konstruktion der Legendretransformation......Page 32 Minimalprinzip der inneren Energie......Page 33 Determinanten-Kalkül......Page 34 Definition der Enthalpie......Page 35 Maxwell-Relationen......Page 36 Großkanonisches Potential......Page 37 Gibbs-Potential......Page 38 Kritische Temperatur Tc......Page 39 Clausius-Clapeyron-Gleichung......Page 40 Instabilität......Page 41 Kritischer Punkt......Page 42 Kritische Exponenten beim van-der-Waals-Gas......Page 43 Magnetische Systeme......Page 45 Exponenten-Ungleichungen......Page 46 Klassische Hamiltonische Systeme......Page 48 Turm-Zahlen: power-towers......Page 49 Die statistische Methode......Page 50 Zeitmittel. Grundannahme der Statistik......Page 51 Zufallsgrössen......Page 52 Die Shannon-Information einer Verteilung p......Page 53 Codierungstheorie......Page 54 Konstruktion von Verteilungsfunktionen p......Page 55 Konstruktion der kanonischen Verteilung......Page 56 Entropie. Anschluss an die Thermodynamik......Page 57 Freie Energie. Ideales Gas (N unterscheidbare Teilchen)......Page 58 Mikrokanonische Gesamtheit und Fluktuationen der Energie......Page 60 Fall: Kontinuierliche Gesamtenergien E......Page 61 Nichtwechselwirkende N-Teilchensysteme......Page 62 Fluktuationen der Energie......Page 63 Kumulanten......Page 64 Klassischer Limes der kanonischen Zustandssumme......Page 66 Gibbsscher Korrekturfaktor......Page 68 Dritter Hauptsatz......Page 70 Entropie. Anschluss an die Thermodynamik......Page 71 Kumulanten-erzeugende Funktion der Teilchenzahl......Page 72 Einführung......Page 74 Grosskanonische Zustandssumme......Page 75 Einteilchenzustandsdichte......Page 76 Tricks mit der Fermi-Funktion......Page 77 Klassischer Limes......Page 79 Freie Fermionen in d Dimensionen......Page 80 Grosskanonische Zustandssumme......Page 83 Einteilchenzustandsdichte......Page 84 Bose-Einstein-Kondensation......Page 85 Thermodynamik eines Oszillators......Page 87 N Harmonische Oszillatoren......Page 88 Beispiele für Phononen-Dispersion......Page 90 Spezifische Wärme......Page 91 Hochtemperatur-Limes......Page 92 Photonen......Page 93 Wiederholung QM: Die Dichtematrix......Page 95 Gemischte Zustände......Page 96 Spezialfall Spin 1/2: die Bloch-Sphäre......Page 98 Zeitentwicklung, Liouville-von-Neumann-Gleichung......Page 100 Entropie, thermische Zustände......Page 101 Bipartite Systeme......Page 102 Reduzierte Dichtematrix......Page 103 Reine und verschränkte Zustände......Page 105 Die Schmidt-Zerlegung......Page 106 Einführung......Page 107 *Messungen......Page 109 Modell für eine Messung......Page 110 Messung und Verschränkung......Page 112 Information und Kollaps......Page 113 Korrelationen in Spin-Singlett-Zuständen......Page 114 Bellsche Ungleichungen......Page 117 Mean-Field-Methode: Weiss'sche Molekularfeld-Näherung......Page 120 Mean-Field-Methode: Diskussion der Selbstkonsistenzgleichung......Page 122 *Mean-Field-Lösung aus der Feldtheorie (fluktuierenden Felder)......Page 124 *Mean-Field aus dem Variationsprinzip......Page 127 Gas-Flüssigkeit-System......Page 129 Zustandsgleichung aus Minimierung des Landau-Funktionals......Page 130 Mehrteilchen-Verteilung......Page 131 Zwei-Teilchen-Korrelation......Page 132 Fourierzerlegung auf Gittern......Page 133 Berechnung von "426830A i j "526930B......Page 135 Linearer Response......Page 136 Die Brownsche Bewegung......Page 138 Einstein-Relation......Page 139 Langevin-Gleichung......Page 140 Langevin-Gleichung und Diffusionsgleichung......Page 141 Langevin-Gleichung für einen RC-Kreis, Nyquist-Formel......Page 142 Langevin-Gleichung und Fokker-Planck-Gleichung......Page 143 Wechselwirkungsbild......Page 144 Suszeptibilität......Page 145 Analytische Eigenschaften von AB()......Page 146 Fluktuations-Dissipations-Theorem......Page 147 Oszillator mit Ohmscher Dämpfung......Page 150 Relaxationsfunktion......Page 151 Energieabsorption......Page 154