Математика. Краткий курс основных разделов 2-го семестра

Description

Математика. Краткий курс основных разделов 2-го семестра: учебно-методическое пособие [Электронный ресурс] / сост.А.И. Созутов, Н.М. Сучков, Н.Г. Сучкова, М.В. Янченко, В.М. Синицин......Page 1 Оглавление......Page 3 6.1. Основные понятия......Page 5 6.2 Предел и непрерывность ФНП......Page 8 6.3 Частные производные ФНП......Page 9 6.4. Дифференцируемость и полный дифференциал ФНП......Page 13 6.5. Производная сложной функции......Page 15 6.5.2. Дифференцирование неявной функции......Page 17 6.6. Касательная плоскость и нормаль к поверхности......Page 18 6.7.1. Основные понятия......Page 20 6.7.2. Необходимые и достаточные условия экстремума......Page 21 6.7.3. Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области......Page 24 6.8. Производная по направлению. Градиент......Page 25 7.1. Первообразная функция......Page 29 7.2. Неопределенный интеграл и его свойства......Page 30 7.3. Таблица основных неопределенных интегралов......Page 32 7.4.1. Метод замены переменной......Page 34 7.4.2. Метод интегрирования по частям......Page 39 7.5. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен......Page 42 7.6. Интегрирование рациональных функций......Page 45 7.7. Интегрирование некоторых иррациональных функций......Page 50 7.8. Интегрирование тригонометрических функций......Page 54 7.8.1. Об интегрировании в элементарных функциях......Page 59 8.1. Площадь криволинейной трапеции......Page 61 8.2. Определенный интеграл. Теорема существования......Page 63 8.3. Простейшие свойства определенного интеграла......Page 66 8.4. Перестановка пределов и разбиение интеграла интегрирования......Page 67 8.5. Оценка интеграла. Теорема о среднем......Page 69 8.5.1. Обобщение теоремы об оценке интеграла. Интегрирование неравенств......Page 70 8.5.2. Теорема о среднем......Page 71 8.6. Производная от интеграла по его верхнему пределу......Page 72 8.7. Формула Ньютона-Лейбница......Page 73 8.8. Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле......Page 75 8.9. Несобственные интегралы первого рода......Page 79 8.10. Признаки сходимости несобственных интегралов первого рода......Page 81 8.11. Несобственные интегралы второго рода......Page 84 8.12. Вычисление площадей плоских фигур......Page 87 8.13. Вычисление длины дуги плоской кривой......Page 91 8.14. Вычисление объема тела......Page 94 8.15. Вычисление площади поверхности вращения......Page 96 8.16. Механические приложения определенного интеграла......Page 98 Библиографический список......Page 104