Математика для юристов

Description

В данном учебнике в краткой, доступной и увлекательной форме с достаточным количеством таблиц, рисунков, графиков изложены основы теории множеств и функций, математической логики, теории графов, теории вероятностей и математической статистики, принятия решений. На конкретных примерах социально-правовых ситуаций показано применение рассмотренных методов. Имеется достаточное количество задач для самостоятельного решения. Предназначено для изучения дисциплины «Математика» по укрупненным группам специальностей среднего профессионального образования «Юриспруденция». Предисловие Глава 1. МНОЖЕСТВА И ФУНКЦИИ 1.1. Множество. Операции над множествами 1.2. Числовые множества 1.3. Декартово произведение множеств 1.4. Отношения. Теоретико-множественные модели 1.5. Перестановки, сочетания, размещения 1.6. Нечеткие множества 1.7. Функциональные зависимости в юриспруденции 1.8. Производные и интегралы Задачи к главе Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА В ЮРИСПРУДЕНЦИИ 2.1. Высказывания и операции над ними 2.2. Запись утверждений на языке логики высказываний 2.3. Составление таблиц истинности. Свойства логических операций 2.4. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы 2.5. Применение алгебры высказываний в задачах обработки информации и принятия решений 2.6. Выводимость истинных утверждений 2.7. Модальные правовые суждения 2.8. Булевы функции и полные системы логических связок 2.9. Нечеткие высказывания 2.10. Предикат Задачи к главе Глава 3. ГРАФОВЫЕ МОДЕЛИ 3.1. Основные понятия и примеры графов 3.2. Алгоритм Дейкстры отыскания кратчайшего пути на графе 3.3. Матричное задание графов Задачи к главе Глава 4. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЮРИСТОВ 4.1. Понятие вероятности и способы ее вычисления 4.2. Операции над событиями 4.3. Теоремы сложения и умножения вероятностей 4.4. Формула полной вероятности и формулы Байеса 4.5. Случайные величины как правовые показатели и их числовые характеристики 4.6. Связь между правовыми показателями. Задача прогнозирования 4.7. Основные законы распределения случайных величин Задачи к главе Глава 5. ОБРАБОТКА И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА 5.1. Формы представления статистических данных 5.2. Оценка среднего значения, разброса и доли значений правового показателя 5.3. Определение необходимого числа наблюдений 5.4. Анализ средних значений и долей правовых показателей Задачи к главе Глава 6. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 6.1. Игровой подход в принятии решений 6.2. Принятие решений на основе байесовских стратегий 6.3. Принятие коллективных решений 6.4. Введение в теорию голосования 6.5. Манипулирование при голосовании. Защита схем голосования 6.6. Присяжные Пуассона Задачи к главе Приложение Литература