Нечисловая статистика

Description

М.: МЗ-Пресс, 2004. – 513 с.Впервые систематически рассматривается одна из четырех основных областей современной прикладной математической статистики - статистика нечисловых данных. Она порождена в 70-х годах XX в. потребностями прикладных социально-экономических, технических и медико-биологических исследований. Основой ее математического аппарата является использование расстояний между объектами нечисловой природы и решений оптимизационных задач, а не операций суммирования данных, как в других областях статистики. В книге рассмотрены основные виды нечисловых данных и особенности их статистического анализа. Большое внимание уделяется проблемам практического применения методов и результатов нечисловой статистики.Книга предназначена для студентов, преподавателей и специалистов, заинтересованных в применении современных статистических методов, разработчиков таких методов и соответствующего программного обеспечения. Она представляет интерес также для исследователей в области прикладной и математической статистики, анализа данных, методов оптимизации, математического моделирования.ПредисловиеВведение. Нечисловая статистика - основа статистических методов.О развитии статистических методов.Структура нечисловой статистики.Нечисловые статистические данные.Количественные и категоризованные данные.Основы теории измерений.Виды нечисловых данных.Вероятностные модели порождения нечисловых данных.Нечеткие множества – частный случай нечисловых данных.Сведение нечетких множеств к случайным.Данные и расстояния в пространствах произвольной природы.Аксиоматическое введение расстояний и показателей различия.Статистические методы в пространствах произвольной природы.Эмпирические и теоретические средние.Законы больших чисел.Экстремальные статистические задачи.Одношаговые оценки.Непараметрические оценки плотности.Статистики интегрального типа.Методы восстановления зависимостей.Методы классификации.Методы шкалирования.Статистика нечисловых данных конкретных видов.Инвариантные алгоритмы и средние величины.Теория случайных толерантностей.Метод проверки гипотез по совокупности малых выборок.Теория люсианов.Метод парных сравнений.Статистика нечетких множеств.Статистика нечисловых данных в экспертных оценках.Статистика интервальных данных.Основные идеи статистики интервальных данных.Интервальные данные в задачах оценивания.Интервальные данные в задачах проверки гипотез.Линейный регрессионный анализ интервальных данных.Интервальный дискриминантный анализ.Интервальный кластер-анализ.Интервальные данные в инвестиционном менеджменте.Статистика интервальных данных в прикладной статистике.Приложение.Теоретическая база нечисловой статистики.Законы больших чисел.Центральные предельные теоремы.Теоремы о наследовании сходимости.Метод линеаризации.Принцип инвариантности.Приложение.Об авторе.