Избранные лекции по математической физике.

Description

Титульный лист Выходные данные Оглавление Перенормировка калибровочных теорий 1. Предыстория (≈1947–1969): отречение от квантовой теории поля 2. Интересные модели 3. Приручение бесконечностей 4. Скейлинг 5. Конфайнмент и монополи 6. Проблема U(1) 7. От модели к теории Литература Монополи, инстантоны и конфайнмент 1. Солитоны в (1 + 1)-измерениях 1.1. Определение моделей 1.2. Cолитоны 1.3. Киральные фермионы 1.4. Обзор высших измерениях 2. Вихрь Абрикосова–Нильсена–Олесена–Зумино 2.1. Поиск вихревого решения 2.2. Введение калибровочного поля 2.3. Связь Богомольного для энергии 2.4. Топология калибровки 3. Магнитные монополи 3.1. Электрические и магнитные заряды и соотношение Дирака 3.2. Устройство решений в виде монополей 3.3. Существование монополей 3.4. Связь Богомольного и BPS-состояния 3.5. Орбитальный угловой момент для qg-связных состояний 3.6. Состояния Джэкива – Рэбби магнитного монополя 4. Инстантоны 4.1. Топологические калибровочные преобразования 4.2. Квазиклассическое приближение для туннелирования 4.3. Действие для топологического перехода, явные инстантонные решения 4.4. Связь Богомольного и самодуальные поля 4.5. Интермеццо. Безмассовые фермионы в калибровочной теории 4.6. Состояния Джэкива–Рэбби инстантона 4.7. Оценка амплитуды переворота 4.8. Влияние инстантонного угла 5. Перманентный конфайнмент кварков 5.1. Абелева проекция 5.2. Фазы абелевой теории 5.3. Навеянная КХД теория для электрослабых сил 5.4. Спонтанное нарушение киральной симметрии в КХД 6. Эффективные лагранжианы в теориях с конфайнментом 7. Упражнения Литература Когда была открыта асимптотическая свобода или реабилитация квантовой теории поля 1. Апология 2. Предыстория (1947–1970) 3. Новые модели 4. Перенормировка 5. Замешательство по поводу масштабных свойств 6. Цветная SU(3) — успехи КХД 7. U(1)-проблема 8. Новые открытия по-прежнему необходимы Литература Топологические аспекты квантовой хромодинамики 1. Бегущая константа связи 2. От фазы Хиггса к фазе конфайнмента 3. Фиксация калибровки 4. Абелева проекция 5. Инстантонные эффекты в конфайнменте Литература Введение в общую теорию относительности Пролог Литература 1. Краткое изложение специальной теории относительности. Система обозначений 2. Эксперименты Этвеша и принцип эквивалентности 3. Равноускоренно движущийся лифт. Пространство Риндлера 4. Криволинейные системы координат 5. Аффинная связность. Кривизна Римана 6. Метрический тензор 7. Теория возмущений и закон тяготения Эйнштейна 8. Принцип наименьшего действия 9. Специальные координаты 10. Электромагнетизм 11. Решение Шварцшильда 12. Меркурий и поведение световых лучей в рамках шварцшильдовской метрики 13. Обобщение шварцшильдова решения 14. Метрика Робертсона–Уолкера 15. Гравитационное излучение Специальные функции и полиномы 1. Полиномы Лежандра P_l(x) 2. Присоединенные полиномы Лежандра P^m_l(x) 3. Функции Бесселя J_n(x) и Ганкеля H_n(x) 4. Шаровые функции Бесселя j_l(x) 5. Полиномы Эрмита H_n(x) 6. Полиномы Лагерра L_n(x) 7. Присоединенные полиномы Лагерра L^k_n(x) 8. Полиномы Чебышева T_n(x) 9. Замечание Литература