Практикум и индивидуальные задания по курсу теории вероятностей: типовые расчеты

Description

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) по комбинаторике и теории вероятностей. Излагаемые основные понятия и теоремы сопровождаются большим количеством примеров с решениями и вопросами для самоконтроля, а также в каждом разделе предлагаются варианты типового расчета, ответы для самоконтроля на которые можно найти в конце книги.Содержание:1. Случайные события и их вероятности:Комбинаторика (Классическая схема; Элементы комбинаторики; Гипергеометрическое распределение).Случайные события (Идея формализации теории вероятностей; Аксиомы теории вероятностей; Примеры вероятностных пространств).Формула полной вероятности и формулы Байеса (Условные вероятности; Независимость случайных событий; Формула полной вероятности; Формулы Байеса).Схема Бернулли (Основные формулы схемы повторных испытаний).2. Случайные величины:Дискретные случайные величины (Задание дискретной случайной величины; Числовые характеристики дискретных случайных величин; Математическое ожидание дискретной случайной величины; Дисперсия дискретной случайной величины; Среднее квадратическое отклонение; Начальные и центральные теоретические моменты).Непрерывные случайные величины и их числовые характеристики (Описание законов распределения; Математическое ожидание непрерывной случайной величины; Дисперсия непрерывной случайной величины. Среднее квадратическое отклонение; Асимметрия и эксцесс).Важнейшие законы распределения непрерывных случайных величин и их свойства (Равномерное распределение; Экспоненциальное распределение; Нормальное распределение).Важнейшие закономерности теории непрерывных случайных величин (Правило трех сигма; Центральная предельная теорема).3. Приложение (таблицы значений функции Лапласа и функции Гаусса, блок-схема комбинаторики).4. Ответы к задачам для самоконтроля.