Probabilidad

Description

Capítulo 1 TEORIA DE CONJUNTOS Introducción Conjuntos elementos Operaciones con conjunto Conjuntos finitos y contables Conjunto producto Clases de conjuntos Capítulo 2 TECNICAS DE CONTAR Introducción Principio fundamental del conteo Notación factorial Permutaciones Permutaciones con repetición Pruebas ordenadas Coeficientes del binomio y teorema Combinaciones Particiones ordenadas Diagramas de árbol Capítulo 3 INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD Introducción Espacio muestral y sucesos Axiomas de probabilidad Espacios finitos de probabilidad Espacios equiprobables finitos Espacios muestrales infinitos Capítulo 4 PROBABILIDAD CONDICIONAL E INDEPENDENCIA Probabilidad condicional Teorema de la multiplicación para probabilidad condicional Procesos estocásticos finitos y diagramas de árbol Particiones y teorema de Rayes Independencia Pruebas repetidas o independientes Capítulo 5 VARIABLES ALEATORIAS Introducción Distribución y esperanza de una variable aleatoria finita Varianza y desviación estándar Distribución conjunta Variables aleatorias independientes Funciones de una variable aleatoria Variables aleatorias discretas en general Variables aleatorias continuas Función de distribución acumulativa Desigualdad de Tchebycheff Ley de los números grandes Capítulo 6 DISTRIBUCIONES BINOMIAL, NORMAL Y DE POISSON Distribución binoinial Distribución normal Aproximación normal a la distribución binomial Teorema central del límite Distribución de Poisson Distribución multinomial Capítulo 7 CADENAS DE MARKOV Introducción Vector probabilidad, matrices estocásticas Matrices estocásticas regulares Puntos fijos y matrices estocásticas regulares Cadenas de Markov Probabilidades de transición de orden superior Distribución estacionaria de cadenas regulares de Markov Estados absorbentes