Исследование операций в экономике: Практикум для студентов специальности «Информационные системы и технологии в экономике» всех форм обучения

Description

Исследование операций в экономике объединяет совокупность методов и моделей, позволяющих на базе экономической теории, экономической статистики и математического инструментария принимать обоснованные управленческие решения. В практикум включены задачи по следующим разделам: модели и методы математического программирования, модели конфликтных ситуаций и принятия решений в условиях неопределенности, модели и задачи теории массового обслуживания, оптимизационные задачи на сетях и графах. В пособии приводятся экономические задачи с решениями и для самостоятельной работы. Практические занятия практикума ориентированы на закрепление теоретического материала курса, а приобретенные навыки построения прикладных оптимизационных моделей найдут широкое применение в операционном и производственном менеджменте. Практикум рекомендован для студентов, бакалавров, магистров и аспирантов экономических вузов, преподавателей и экономистов. Исследование операций в экономике: Практикум для студентов. Кокорина Т.Г., Поттосина С.А. Минск: БГУИР, 2007. 80 с. ISBN 978-985-488-129-4 Содержание 1. Модели и методы нелинейного программирования 1.1 .Классический метод определения безусловного экстремума 1.2.Метод множителей Лагранжа 1.3.Теорема Куна-Таккера в нелинейном программировании Упражнения 2. Модели поведения потребителей как модели нелинейного программирования Упражнения 3. Модели поведения производителей как модели нелинейного программирования Упражнения 4. Модели и методы целочисленного линейного программирования 4.1 .Методы отсечений. Метод Гомори 4.2.Метод ветвей и границ Упражнения 5. Игровые модели 5.1. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры 5.2. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования 5.3. Игры с природой Упражнения 6. Модели динамического программирования 6.1. Общая постановка задачи динамического программирования 6.2. Задача о распределении средств между предприятиями 6.3. Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями на n лет Упражнения 7. Оптимизационные задачи на графах 7.1. Независимые и доминирующие множества 7.2. Паросочетания и покрытия графа 7.3. Раскраска графов 7.4. Покрывающие деревья 7.5. Поиск экстремальных путей в графах 7.5.1. Задача о кратчайшем пути в графе 7.5.2. Поиск кратчайших путей между всеми парами вершин Упражнения 8. Оптимизационные задачи на сетях. Задача о максимальном потоке и алгоритм Форда-Фалкерсона Упражнения 9. Марковские модели в экономике 9.1. Дискретный марковский процесс с дискретным временем 9.2. Дискретный марковский процесс с непрерывным временем 9.3. Пуассоновский стационарный (простейший) поток событий 9.4. Финальные вероятности однородной марковской цепи 9.5. Финальные вероятности в дискретном марковском процессе с непрерывным временем Упражнения 10. Задачи теории массового обслуживания 10.1. Системы массового обслуживания с отказами 10.2. Системы массового обслуживания с ожиданием (очередью) Упражнения Литература