Cálculo - Volume 1 (Em Portuguese do Brasil)

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cálculo Ficha catalográfica Rosto Créditos Sumário Prefácio Trilha Ao Aluno Teste de Verificação A- Testes de Verificação: Álgebra Respostas dos Testes de Verificação A: Álgebra B- Testes de Verificação: Geometria Analítica Respostas dos Testes de Verificação B: Geometria Analítica C- Testes de Verificação: Funções Respostas dos Testes de Verificação C: Funções D- Testes de Verificação: Trigonometria Respostas dos Testes de Verificação D: Trigonometria Uma Apresentação do Cálculo O Problema da Área O Problema da Tangente Velocidade O Limite de uma Sequência A Soma de uma Série Resumo 1- Funções e Modelos 1.1- Quatro Maneiras de Representar uma Função Representações de Funções Funções Definidas por Partes Simetria Funções Crescentes e Decrescentes 1.1- Exercícios 1.2- Modelos Matemáticos: Uma Lista de Funções Essenciais Modelos Lineares Polinômios Funções Potências Funções Racionais Funções Algébricas Funções Trigonométricas Funções Exponenciais Funções Logarítmicas 1.2- Exercícios 1.3- Novas Funções a Partir de Conhecidas Transformações de Funções Combinações de Funções 1.3- Exercícios 1.4- Calculadoras Gráficas e Computadores 1.4- Exercícios 1.5- Funções Exponenciais Aplicações de Funções Exponenciais O Número e 1.5- Exercícios 1.6- Funções Inversas e Logaritmos Logaritmos Naturais Funções Trigonométricas Inversas 1.6- Exercícios 1- Revisão Verificação de Conceitos Testes Verdadeiro-Falso Exercícios Princípios da Resolução de Problemas 2- Limites e Derivadas 2.1- Os Problemas da Tangente e da Velocidade O Problema da Tangente O Problema da Velocidade 2.1- Exercícios 2.2- O Limite de uma Função Limites Laterais Limites Infinitos 2.2- Exercícios 2.3- Cálculos Usando Propriedades dos Limites 2.3- Exercícios 2.4- A Definição Precisa de um Limite 2.4- Exercícios 2.5- Continuidade 2.5- Exercícios 2.6- Limites no Infinito; Assíntotas Horizontais Definições Precisas 2.6- Exercícios 2.7- Derivadas e Taxas de Variação Tangentes Velocidades Derivadas Taxas de Variação 2.7- Exercícios 2.8- A Derivada como uma Função Outras Notações Como uma Função Pode Não Ser Diferenciável? Derivadas de Ordem Superior 2.8- Exercícios 2- Revisão Verificação de Conceitos Teste – Verdadeiro ou Falso Exercícios Problemas Quentes 3- Regras de Derivação 3.1- Derivadas de Funções Polinomiais e Exponenciais Novas Derivadas a Partir de Conhecidas Funções Exponenciais 3.1- Exercícios 3.2- As Regras de Produto e Quociente A Regra do Produto A Regra do Quociente 3.2- Exercícios 3.3- Derivadas de Funções Trigonométricas 3.3 Exercícios 3.4 A Regra da Cadeia Como Demonstrar a Regra da Cadeia 3.4- Exercícios 3.5- Derivação Implícita Derivadas de Funções Trigonométricas Inversas 3.5- Exercícios 3.6- Derivadas de Funções Logarítmicas Derivação Logarítmica O Número como um Limite 3.6- Exercícios 3.7- Taxas de Variação nas Ciências Naturais e Sociais Física Química Biologia Economia Outras Ciências 3.7- Exercícios 3.8- Crescimento e Decaimento Exponenciais Crescimento Populacional Decaimento Radioativo Lei de Resfriamento de Newton Juros Capitalizados Continuamente 3.8- Exercícios 3.9- Taxas Relacionadas 3.9- Exercícios 3.10- Aproximações Lineares e Diferenciais Aplicações à Física Diferenciais 3.10- Exercícios 3.11 Funções Hiperbólicas Funções Hiperbólicas Inversas 3.11- Exercícios 3- Revisão Verificação de Conceitos Teste - Verdadeiro ou Falso Exercícios Problemas Quentes 4- Aplicações da Derivação 4.1- Valores Máximo e Mínimo 4.1- Exercícios 4.2 O Teorema do Valor Médio 4.2- Exercícios 4.3- Como as Derivadas Afetam a Forma de um Gráfico O que f' diz sobre f? O que f'' nos diz sobre f ? 4.3- Exercícios 4.4- Formas Indeterminadas e Regra de l’Hôspital Produtos Indeterminados Diferenças Indeterminadas Potências Indeterminadas 4.4- Exercícios 4.5- Resumo do Esboço de Curvas Roteiro para Esboçar uma Curva Assíntotas Oblíquas 4.5- Exercícios 4.6- Representação Gráfica com Cálculo e Calculadoras 4.6- Exercícios 4.7- Problemas de Otimização Aplicações à Administração e à Economia 4.7- Exercícios 4.8- Método de Newton 4.8- Exercícios 4.9- Primitivas Movimento Retilíneo 4.9- Exercícios 4- Revisão Teste – Verdadeiro ou Falso Exercícios Problemas Quentes 5- Integrais 5.1- Áreas e Distâncias O Problema da Área O Problema da Distância 5.1- Exercícios 5.2- A Integral Definida Cálculo de Integrais A Regra do Ponto Médio Propriedades da Integral Definida 5.2- Exercícios 5.3- O Teorema Fundamental do Cálculo Diferenciação e Integração como Processos Inversos 5.3- Exercícios 5.4- Integrais Indefinidas e o Teorema da Variação Total Integrais Indefinidas Aplicações 5.4- Exercícios 5.5- A Regra da Substituição Integrais Definidas 5.5- Exercícios 5- Revisão Verificação de Conceitos Teste – Verdadeiro ou Falso Exercícios Problemas Quentes 6- Aplicações de Integração 6.1- Áreas entre as Curvas 6.1- Exercícios 6.2- Volumes 6.2- Exercícios 6.3- Volumes por Cascas Cilíndricas 6.3- Exercícios 6.4- Trabalho 6.4- Exercícios 6.5- Valor Médio de uma Função 6.5- Exercícios 6- Revisão Verificação de Conceitos Exercícios Problemas Quentes 7- Técnicas de Integração 7.1- Integração por Partes 7.1- Exercícios 7.2- Integrais Trigonométricas 7.2- Exercícios 7.3- Substituição Trigonométrica 7.3- Exercícios 7.4- Integração de Funções Racionais por Frações Parciais Substituições Racionalizantes 7.4- Exercícios 7.5- Estratégias de Integração Podemos Integrar Todas as Funções Contínuas? 7.5- Exercícios 7.6- Integração Usando Tabelas e Sistemas de Computação Álgébrica Tabelas de Integrais Sistemas de Computação Algébrica 7.6- Exercícios 7.7- Integração Aproximada Regra de Simpson 7.7- Exercícios 7.8- Integrais Impróprias Tipo 1: Intervalos Infinitos Tipo 2: Integrandos Descontínuos Um Teste de Comparação para Integrais Impróprias 7.8- Exercícios 7- Revisão Verificação de Conceitos Teste – Verdadeiro ou Falso Exercícios Problemas Quentes 8- Mais Aplicações de Integração 8.1- Comprimento de Arco Função Comprimento de Arco 8.1- Exercícios 8.2- Área de uma Superfície de Revolução 8.2- Exercícios 8.3- Aplicações à Física e à Engenharia Pressão e Força Hidrostática Momentos e Centros de Massa 8.3- Exercícios 8.4- Aplicações à Economia e à Biologia Excedente do Consumidor Circulação Sanguínea Capacidade Cardíaca 8.4- Exercícios 8.5- Probabilidade Valores Médios 8.5- Exercícios 8- Revisão Verificação de Conceitos Exercícios Problemas Quentes Apêndices A- Números, Desigualdades e Valores Absolutos Intervalos Desigualdades Valor Absoluto A- Exercícios B- Geometria Analítica e Retas Retas Retas Paralelas e Perpendiculares B- Exercícios C- Gráficos das Equações de Segundo Grau Circunferências Parábolas Elipses Hipérboles Cônicas Deslocadas C- Exercícios D- Trigonometria Ângulos As Funções Trigonométricas Identidades Trigonométricas Gráficos das Funções Trigonométricas D- Exercícios E- Notação de Somatória (ou Notação Sigma) E- Exercícios F- Demostrações dos Teoremas G- O Logaritmo Definido como uma Integral O Logaritmo Natural A Função Exponencial Natural Funções Exponenciais Gerais Funções Logarítmicas Gerais G- Exercícios H- Números Complexos Forma Polar Exponenciais Complexas H- Exercícios I- Respostas para os Exercícios Ímpares CAPÍTULO 1 EXERCÍCIOS 1.1 EXERCÍCIOS 1.2 EXERCÍCIOS 1.3 EXERCÍCIOS 1.4 EXERCÍCIOS 1.5 EXERCÍCIOS 1.6 CAPÍTULO 1- REVISÃO PRINCÍPIOS PARA A SOLUÇÃO DE PROBLEMAS CAPÍTULO 2 EXERCÍCIOS 2.1 EXERCÍCIOS 2.2 EXERCÍCIOS 2.3 EXERCÍCIOS 2.4 EXERCÍCIOS 2.5 EXERCÍCIOS 2.6 EXERCÍCIOS 2.7 EXERCÍCIOS 2.8 CAPÍTULO 2- REVISÃO PROBLEMAS QUENTES CAPÍTULO 3 EXERCÍCIOS 3.1 EXERCÍCIOS 3.2 EXERCÍCIOS 3.3 EXERCÍCIOS 3.4 EXERCÍCIOS 3.5 EXERCÍCIOS 3.6 EXERCÍCIOS 3.7 EXERCÍCIOS 3.8 EXERCÍCIOS 3.9 EXERCÍCIOS 3.10 EXERCÍCIOS 3.11 CAPÍTULO 3- REVISÃO PROBLEMAS QUENTES CAPÍTULO 4 EXERCÍCIOS 4.1 EXERCÍCIOS 4.2 EXERCÍCIOS 4.3 EXERCÍCIOS 4.4 EXERCÍCIOS 4.5 EXERCÍCIOS 4.6 EXERCÍCIOS 4.7 EXERCÍCIOS 4.8 EXERCÍCIOS 4.9 CAPÍTULO 4- REVISÃO PROBLEMAS QUENTES CAPÍTULO 5 EXERCÍCIOS 5.1 EXERCÍCIOS 5.2 EXERCÍCIOS 5.3 EXERCÍCIOS 5.4 EXERCÍCIOS 5.5 CAPÍTULO 5- REVISÃO PROBLEMAS QUENTES CAPÍTULO 6 EXERCÍCIOS 6.1 EXERCÍCIOS 6.2 EXERCÍCIOS 6.3 EXERCÍCIOS 6.4 EXERCÍCIOS 6.5 CAPÍTULO 6- REVISÃO PROBLEMAS QUENTES CAPÍTULO 7 EXERCÍCIOS 7.1 EXERCÍCIOS 7.2 EXERCÍCIOS 7.3 EXERCÍCIOS 7.4 EXERCÍCIOS 7.5 EXERCÍCIOS 7.6 EXERCÍCIOS 7.7 EXERCÍCIOS 7.8 CAPÍTULO 7- REVISÃO PROBLEMAS QUENTES CAPÍTULO 8 EXERCÍCIOS 8.1 EXERCÍCIOS 8.2 EXERCÍCIOS 8.3 EXERCÍCIOS 8.4 EXERCÍCIOS 8.5 CAPÍTULO 8- REVISÃO PROBLEMAS QUENTES APÊNDICES EXERCÍCIOS- A EXERCÍCIOS- B EXERCÍCIOS- C EXERCÍCIOS- D EXERCÍCIOS- E EXERCÍCIOS- G EXERCÍCIOS- H Índice Remissivo PÁGINAS DE REFERÊNCIA ÁLGEBRA GEOMETRIA TRIGONOMETRIA FUNÇÕES ESPECIAIS FUNÇÕES ESPECIAIS REGRAS DE DIFERENCIAÇÃO TABELA DE INTEGRAIS